2019 Fiscal Year Annual Research Report
Applications of Quantum Informatiom Theoretic Methods in Quantum Field Theories
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19F19813
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
高柳 匡 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (10432353)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
AKAL IBRAHIM 京都大学, 基礎物理学研究所, 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2019-11-08 – 2022-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / ゲージ重力対応 / 量子情報 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究代表者は、量子情報理論の研究者であるde Campo氏と共同で、共形場理論におけるデコヒーレンス現象を初めて解析した研究成果を挙げてJHEP誌に出版した。共形場理論の熱場二重状態を考えると二つの共形場理論がエンタングルしている純粋状態が得られる。これに時間に誤差が生じるデコヒーレンスを加えると時間発展で、混合状態になる。そこで、このシンプルな模型で、純粋度(Purity)を解析に計算した。その結果、エネルギー準位に縮退がない場合は、純粋度は、最初は1であるが、時間発展で、熱的な状態に対応する値まで減少することが分かった。しかし、エネルギー準位に縮退がある場合は、途中で減少が止まることが分かった。さらにネガティビティーと呼ばれる量子エンタングルメントの度合いを測る量も計算した。その結果、縮退がない場合は、もともとあった量子エンタングルメントが完全に消失し、縮退がある場合は、量子エンタングルメントの一部が残ることが分かった。また、このデコヒーレンス現象のゲージ重力対応における解釈を調べた。特に二点相関関数を解析したところ、熱場二重状態に対応するエターナル・ブラックホールの地平面の内側の領域がデコヒーレンスによって、縮小していくことが分かった。また、大きな謎であったGHZ状態という三体がエンタングルする量子状態をどのように重力理論で記述するのかという問題に回答を与えた。
外国人特別研究員と研究代表者は、上記の研究成果に関してさらに討論を行い、実はデコヒーレンスの上記の模型と最近話題となっているブラックホールの蒸発における情報問題は深くかかわっていることを見出した。そこで、そのアイデアを用いて、ブレインワードのホログラフィーの理解をさらに深める研究を開始した。今の段階で、エンタングルメント・エントロピーの計算がブレインワードのホログラフィーで正しく再現できることを見出している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究代表者は量子情報理論の研究者と共同で共形場理論にデコヒーレンスという量子情報で重要な現象を初めて取り入れた解析を行った論文を出版した。この研究成果によって、従来の熱場二重状態を超えたGHZ状態に対応する混合状態へゲージ重力対応を拡張するという新しい研究の方向性が生まれた。ゲージ重力対応の新展開を幕開ける研究成果と言える。このデコヒーレンスの模型は、ブラックホールの情報問題と深い関係があり、既に米国の良く知られた研究者であるHerman Verlindeが我々の模型とブラックホールの蒸発の関係についての論文を書いている。
そこで、外国人特別研究員と研究代表者はこの関係をさらに深める研究を開始し、特にブレインワールドのセットアップを研究対象に選ぶと良いことに気が付いた。既に、ブレインワールドを用いてブラックホール蒸発を記述する新しい模型を見出し、そのエンタングルメント・エントロピーの計算も行っている。またこのゲージ重力対応のセットアップから、「重力理論が二次元低い時空の共形場理論と等価になる」という新しい対応関係を見出しており、その詳細を現在解析中である。またブレインワールドのブレインを共形場理論の境界とみなすAdS/BCFTのセットアップとしても解釈することができ、二次元共形場理論を用いて解析する研究も、外国人特別研究員と研究代表者は開始した。以上のように本年度は、研究代表者による研究に加え、外国人特別研究員との共同研究を開始し、既に具体的な研究結果も出はじめており、順調に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
最近、ブラックホール情報問題に大きな進展があり、ページ曲線と呼ばれる情報の損失がないことを保証する振る舞いがゲージ重力対応（AdS/CFT対応）を用いて導出された。その研究において、重要な役割を担った考え方が、ホログラフィック・エンタングルメント・エントロピーに加えて、ゲージ重力対応の境界をバルクにとることで、古典重力と量子重力の対応関係に変形するといういわゆるブレインワールドである。その本質を解明するために、本年度は、研究代表者と外国人特別研究員は共同で、ブレンワールドを二つ貼り付けることで、二つの共形場理論が重力相互作用している系とそのホログラフィーによる記述を解析したい。具体的には二つの反ドジッター空間を境界で張り合わせて、ノイマン境界条件を課す。そのセットアップで、重力理論の解析から相関関数やエンタングルメント・エントロピーなどの量を計算し、共形場理論の結果と比較する。その比較から、ブレンワールドのホログラフィーとしてのダイナミクスの理解を深める。また、余次元座標がどのように共形場理論から創発するのか明らかにしたい。上記の解析に現れたノイマン条件を課した境界は、ゲージ重力対応の別のセットアップにも現れる。例えば境界のある空間で定義された共形場理論のゲージ重力対応はAdS/BCFT対応と呼ばれている。このAdS/BCFT対応において、研究代表者らの予備的な研究によって、空間的な境界を時空に導入した場合に、いままで解析されていない新しい境界が現れることが分かった。この境界の形は運動方程式を解くことで解析的に求めることができる。例えば、宇宙がある時刻で生まれるような過程もこのモデルで記述することができると期待される。そこでこのような空間的な境界を持つ共形場理論のAdS/BCFT対応を開拓して、重力理論と共形場理論の物理量の対応を明らかにしたい。
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Research Products
(4 results)
