シチジー理論とシンボリック冪の現代的潮流を踏襲する可換環論の戦略的研究の展開

2019 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 19H00637
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 日比 孝之 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 名誉教授 (80181113)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 専任教授 (90205188)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31

Outline of Opinions Expressed in the Review Results

シンボリック冪とシチジー理論は可換環論や代数幾何において基本的な対象である。本研究ではシンボリック冪の各種不変量の漸近挙動および剰余環のBettiテーブルに関する理論構築を目的としており、さらに日比環等を対象とした研究を通じて従来の枠組みを超えた新しい組合せ論との連携を生み出そうとするものである。
研究分担者が進めてきたCM錐の研究とBettiテーブルに関する近年の発展を基に着想に至っており、CM錐の形状やBetti数への制限が明確になることで種々の状況を従来より制御しやすくなることが期待されるため学術的意義は高く、関連する国内外の研究における位置づけも明確である。研究代表者・分担者の研究能力も高く、代数幾何・可換環論・組合せ論と分野横断的な成果と波及効果が期待できる。