渦運動による流体方程式の特異性と乱流の統計性の解明

2019 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 19H00641
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 木村 芳文 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特任教授 (70169944)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 辻 義之 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (00252255) ; 藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00362583) ; 金田 行雄 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特任教授 (10107691) ; 坂上 貴之 京都大学, 理学研究科, 教授 (10303603) ; 松本 剛 京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31

Outline of Opinions Expressed in the Review Results

渦運動の視点から、流体方程式の特異性と乱流の統計性の問題を研究する。具体的には、次の5つに取り組む。(1)流体方程式の特異性を捉えるための方法論、(2)乱流中の渦フィラメントの安定化問題、(3)渦リコネクションにおける特異点の正則化問題、(4)渦フィラメントの特異性と乱流の統計性の問題、(5)渦フィラメントの相互作用についてのリモートセンシング。
理論・モデル解析と大規模数値解析を融合させることで、従来の特異点探索における方法論的困難を克服し、乱流の解明と制御に筋道をつけることが期待される。流体方程式の特異性の問題は、破壊現象や相転移、宇宙論におけるcosmic strings等、様々な非線形非平衡系に共通する重要な問題である。特異性やスケーリング理論の理解へ、大きな貢献が期待される。