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2023 Fiscal Year Annual Research Report

局所共振現象を取り入れた弾性波動・電磁メタマテリアル構造の創成

Research Project

Project/Area Number 19H00740
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

松本 敏郎  名古屋大学, 工学研究科, 教授 (10209645)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 田地 宏一  名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (00252833)
植田 毅  東京慈恵会医科大学, 医学部, 教授 (30251185)
山田 崇恭  東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 准教授 (30598222)
飯盛 浩司  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50638773)
高木 賢太郎  豊橋技術科学大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60392007)
高橋 徹  名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (90360578)
Project Period (FY) 2019-04-01 – 2024-03-31
Keywordsフォノニック構造 / トポロジー最適化
Outline of Annual Research Achievements

振動遮断特性を有する複数の材料から構成される局所的な微細構造が埋め込まれたフォノニックメタマテリアルのトポロジー最適化法において、以下の問題の解決が必要となっていた。(1)場の支配方程式が線形であるにも関わらず、境界条件が非線形の場合のトポロジー導関数の導出。(2)体積制約条件を厳密に満足するレベルセット関数の更新アルゴリズムの開発。(3)広い周波数帯において少ない計算量でトポロジー最適化を行う方法の開発。
課題(1)に対しては、実問題のノイマン条件が非線形関数として表現されている場合を出発点として、通常のトポロジー導関数の導出手順を適用し、随伴問題とトポロジー導関数を導出した。下の問題は非線形境界条件を課されているにも関わらず、得られた随伴問題の境界条件は線形となることが判明した。また、トポロジー導関数は、随伴ポテンシャルと、非線形系のフラックスとの積となることが示された。課題(2)に対しては、レベルセット関数を本来の目的汎関数に関する部分と体積制約に関する部分に分離し、それぞれが別々の反応拡散方程式を満足するとして解くことにより、解析の第1ステップから厳密に体積制約を満足させることに成功した。また、最適構造を得る過程も安定であり、得られた最適構造は滑らかなものとなった。課題(3)については、系の固有振動数を低次から複数用いてモードベクトルで表現し、複数の周波数応答に対するトポロジー導関数の計算で必要な量を、モード解析による表現を用いて効率的に計算する方法を開発した。開発した方法では、周波数を変えながら周波数応答のFEMやBEM解析を繰り返す方法と比べて、格段に計算時間を短縮化できることが示された。

Research Progress Status

令和5年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和5年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (18 results)

All 2024 2023

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 2 results) Presentation (14 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 2 results)

  • [Journal Article] An exact volume constraint method for topology optimization via reaction-diffusion equation2023

    • Author(s)
      Cui, Y., Takahashi, T., Matsumoto, T.
    • Journal Title

      Computers & Structures

      Volume: 280 Pages: 1,26

    • DOI

      10.1016/j.compstruc.2023.106986

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A treatment of topology optimization of a two-dimensional field governed by Laplace’s equation under nonlinear boundary condition2023

    • Author(s)
      Shinsei Sato, Yi Cui, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
    • Journal Title

      WIT Transactions on Engineering Sciences

      Volume: 135 Pages: 33, 40

    • DOI

      10.2495/BE460041

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A generalized exact volume constraint method for the topology optimization based on the nonlinear reaction-diffusion equation2023

    • Author(s)
      Yi Cui, Sungmin Yoon, Shaojie Gui, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
    • Journal Title

      Transactions of JASCOME

      Volume: 23 Pages: 81, 92

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] A mode reduction method used for calculating thefrequency response and topological derivatives2023

    • Author(s)
      Hao Ren, Yi Cui, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
    • Journal Title

      Transactions of JASCOME

      Volume: 23 Pages: 13, 19

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] 3次元弾塑性問題のトポロジー最適化2024

    • Author(s)
      堤翔傑, Cui Yi, 松本敏郎,高橋徹
    • Organizer
      日本機械学会東海支部東海支部第73期総会・講演会
  • [Presentation] Reaction-diffusion equation-based topology optimization of lightweight elastoplastic structures by exact volume constraint2023

    • Author(s)
      Yi Cui,Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
    • Organizer
      XVII International Conference on Computational Plasticity, COMPLAS 2023
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] An exact treatment of volume constraint on achieving the exact boundary representation of topology optimization2023

    • Author(s)
      Toshiro Matsumoto, Yi Cui
    • Organizer
      The 7th Asia-Pacific International Conference on Computational Methods in Engineering (ICOME2023) & The 13th Chinese National Conference on Computational Methods in Engineering
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A treatment of topology optimization of a two-dimensional field governed by Laplace’s equation under nonlinear boundary condition2023

    • Author(s)
      Shinsei Sato, Yi Cui, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
    • Organizer
      BEM/MRM44
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Deriving the topological derivative in topology optimization problems under general nonlinear boundary conditions2023

    • Author(s)
      Shinsei Sato, Yi Cui, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto
    • Organizer
      The 7th Asia-Pacific International Conference on Computational Methods in Engineering (ICOME2023) & The 13th Chinese National Conference on Computational Methods in Engineering
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 厳密な体積制約法に基づく、弾塑性問題のトポロジー最適化2023

    • Author(s)
      堤翔傑, Cui Yi, 松本敏郎, 高橋徹
    • Organizer
      日本機械学会第36回計算力学講演会(CMD2023)
  • [Presentation] 境界要素法による音響散乱体の位置および形状の逐次的推定手法の開発2023

    • Author(s)
      杉原祐貴, 高橋徹, Cui Yi, 松本敏郎
    • Organizer
      日本機械学会第36回計算力学講演会(CMD2023)
  • [Presentation] レベルセット法による異方性材料のトポロジー最適化2023

    • Author(s)
      栗田柚希, 松本敏郎, 高橋徹, Cui Yi
    • Organizer
      日本機械学会第36回計算力学講演会(CMD2023)
  • [Presentation] 超弾性材料の大変形を伴うトポロジー最適化における感度分析の考察2023

    • Author(s)
      葦刈佑季, Cui Yi, 高橋徹, 松本敏郎
    • Organizer
      日本機械学会第36回計算力学講演会(CMD2023)
  • [Presentation] 異方性材料の実境界トポロジー最適化の実現2023

    • Author(s)
      Cui Yi, 高橋徹, 松本敏郎
    • Organizer
      日本機械学会第36回計算力学講演会(CMD2023)
  • [Presentation] 黒体に対する熱輻射の相互作用を考慮した境界条件を有するトポロジー最適化2023

    • Author(s)
      佐藤伸成, Cui Yi, 高橋徹, 松本敏郎
    • Organizer
      日本機械学会第36回計算力学講演会(CMD2023)
  • [Presentation] 非線形境界条件を有する場の最適化問題におけるトポロジー導関数2023

    • Author(s)
      松本敏郎, 佐藤伸成, 高橋徹, Yi Cui
    • Organizer
      日本機械学会M&M2023材料力学カンファレンス
  • [Presentation] 構造最適化における厳密体積制約法と実境界手法の一般化2023

    • Author(s)
      Cui Yi, 高橋徹, 松本敏郎
    • Organizer
      第33回設計工学・システム部門講演会 Design & Systems Conference '23
  • [Presentation] A mode reduction method for topology optimization of elastic structural frequency response based on topological derivative2023

    • Author(s)
      Hao Ren,Yi Cui,高橋徹,松本敏郎
    • Organizer
      第33回設計工学・システム部門講演会 Design & Systems Conference '23

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Published: 2024-12-25  

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