Approach to huge graph analysis using graph coverings

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19H01803
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Yokohama National University
• Principal Investigator: Negami Seiya 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 非常勤教員 (40164652)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小関 健太 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10649122) ; 中本 敦浩 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (20314445)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 位相幾何学的グラフ理論 / 閉曲面上のグラフ / 被覆グラフ / 平面被覆予想 / ボルテージグラフ

Outline of Final Research Achievements

A graph is a figure consisting of several points and lines joining them, which looks like a network. There is a method called “graph covering” to make a huge graph from a small graph, which has been discussed in algebraic topology and in graph theory separately. We investigated the consistency between those two theories and unified them. As an application of our theory, we proved a theorem which proposes a new approach to a famous open problem called "Planar Cover Conjecture".

Free Research Field

位相幾何学的グラフ理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

被覆グラフの今後の研究の礎となる理論が構築できたことに学術的な意義がある。いわゆるビッグデータは個々のデータの関連性をリンクとする巨大なネットワークを構成していることが多い。その巨大なネットワークを解析する際に，それを被覆グラフで近似することで，それが被覆する小さなネットワークの解析に読み替えることができる。本研究で確立した理論はそうした解析を行う上での基盤となることが期待される。