2021 Fiscal Year Final Research Report

Physics of Glass and Jamming Transitions Captured by Spins: from Soft Matter Physics to Statistical Physics of Information Processing

Research Project

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Project/Area Number	19H01812
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	Yoshino Hajime 大阪大学, サイバーメディアセンター, 准教授 (50335337)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	池田昌司東京大学, 大学院総合文化研究科, 准教授 (00731556) 金鋼大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (20442527) 宮崎州正名古屋大学, 理学研究科, 教授 (40449913) 小渕智之京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40588448)
Project Period (FY)	2019-04-01 – 2022-03-31
Keywords	ガラス転移 / ジャミング / フラストレート磁性 / コロイド / 制約充足問題 / 統計的推定 / ニューラルネットワーク
Outline of Final Research Achievements	In this project we explored the physics and mathematics of glass/jamming transitions which involves spin (rotational) degrees of freedom. We studied a broad range of systems: a frustrated magnet, colloidal glass, vectorial inference/constraint satisfaction problem, statistical physics theory of machine earning based on deep neural networks. We succeeded in uncovering the mechanism of spin-glass transition without quenched disorder in a pyrochlore oxicide Y2Mo2O7, derivation of the glass-jamming phase diagram of a colloidal glass, construction of the theory and algorithms for inference of vectorial variables with many components　and construction and construction of a statistical physics theory for deep learning based on deep neural networks.
Free Research Field	統計力学・物性基礎論
Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements	ガラスの物理学はソフトマターから固体物理学、情報科学にまでまたがる学際的問題である。本研究ではスピン (多成分ベクトルで表される回転自由度) に注目しつつ、外的な乱れによる通常のスピングラス転移とは本質的に異なる、スピンの自発的なガラス転移のメカニズムを解明する。このために、統計力学理論と数値シミュレーションによる研究を展開し、分野横断的に解析する。具体的には [A] フラストレートスピン系、[B] ソフトマター系、さらに [C] 多成分ベクトル変数を自由度とする制約充足問題や情報推定などの新しい情報科学の問題の解析を行う。以上の知見を統合し、 [D]「ガラス転移の数理」を抽出する。