2019 Fiscal Year Annual Research Report
Theory of Nonequilibrium Quantum Phenomena in Correlated Systems
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19H01838
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
川上 則雄 京都大学, 理学研究科, 教授 (10169683)
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2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非平衡 / 強相関系 / 非エルミート現象 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題は非平衡領域にある強相関量子凝縮相において、レーザー誘起の量子相転移や実時間ダイナミクスなどに焦点をあてた研究を行うとともに、非平衡量子系に対する「強相関 非エルミート量子物性」という新しい視点からも研究を進めることを目的としている。
2019年度の研究活動内容について、以下にまとめる。
○非平衡系の超伝導に関して、開放系での粒子ロスの効果を取り込んだ非エルミートBCS理論の枠組みを構築した。その結果、散逸によって超伝導のリエントラント相転移が引き起こされることがわかった。また、相転移点は「例外点」で特徴づけられることを明らかにした。
○また、非エルミート多体物理に関連した研究として、平衡系にある強相関格子模型においても、カイラル対称性に守られた「例外トーラス」が電子励起スペクトルに現れることを明らかにした。この理論では、強相関効果によって生じる自己エネルギーの虚部が有効的な非エルミート性を生みだす。この非エルミート性とカイラル対称性の組み合わせによって「例外点」を拡張した「例外リング」および「例外トーラス」が、有限温度で生じることを明らかにした。
○他の非平衡系の重要なテーマとして、時間周期駆動によるフロケ量子系を扱う基礎理論の構築を行った。特に、創発対称性を伴うフロケプレサーマル状態に関して新たな高周波展開の理論を提案した。さらにこの手法を時間結晶やトポロジカル量子相の操作・制御（フロケエンジニアリング）に応用した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定どおり、順調に研究が進んでいる。特に、非エルミート量子系の理論に関しては場理論を初めて定式化することに成功した。これによって、散逸誘起の超伝導転移が、非エルミート系特有の「例外点」で特徴づけられることを示すことができた。このような開放系における多体効果の理論はまだ多くのことがわかっておらず、この理論は、その出発点となる重要なものと考えている。
また、強相関電子系の「平衡状態」における非エルミート理論に関しても、対称性と非エルミート性の絡み合いによって生じる現象を明らかにできたことは、大きな進展であったと考えている。
フロケ量子系を扱う基礎理論に関しても確実な進展があったと考えている。特に、フロケプレサーマル状態に関して提案した高周波展開の手法は、今後、周期駆動系の操作や制御に応用展開できるものと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
○非平衡多体系の基礎理論の構築：非平衡現象の基礎的な理論としてETH(Eigenstate Thermalization Hypothesis)がある。これによれば、通常の「非可積分」なフロケ系は周期駆動により無限温度状態になってしまうというものである。これの反例として、量子Scarが提案されている。量子Scarをフロケ系に拡張し、具体例を構築する。
○量子開放多体系の実時間ダイナミクス：散逸を含む量子多体系のダイナミクスは、ある条件下でLindblad型の量子マスター方程式で記述される。散逸を含む量子スピン系や超伝導系の量子マスター方程式を解いて、その実時間ダイナミクスに現れる特徴的な性質について明らかにする。
○非線形領域にあるを電子流体の理論：流体力学領域にある金属電子系に対して、結晶の対称性や幾何学的効果まで取り入れた理論を構築する。新たな非線形効果や非平衡現象を理論的に提案し、その特性を明らかにする。また、実験的な観測方法の具体的セットアップなども提案する。
○非平衡系の絶縁破壊の理論：これまで進めてきた非エルミート有効理論を用いた1次元量子系の絶縁破壊の理論を引き続き進める。
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