2021 Fiscal Year Annual Research Report
How do fluid simulations reproduce kinetic simulation results?
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19H01868
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
梅田 隆行 名古屋大学, 宇宙地球環境研究所, 准教授 (40432215)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | プラズマ科学 / 宇宙プラズマ / 計算機シミュレーション / 高性能計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次モーメント量の時間発展を含んだ新たな電磁流体方程式系について、その数値計算手法の更なる検討を行った。まず、流体方程式を、自身の物理量の輸送を表す移流方程式と、波動の伝搬を表す方程式に分解した。後者の波動方程式は、多次元空間において磁場に対するガウスの法則（磁場の無発散）を満たす必要があるため、staggered格子系を導入した新たな数値計算スキームの開発を試みた。しかし、最低計算精度の次数が2次になるために数値振動が発生し、不安定になることが分かったため、数値的安定化のための更なる研究を行っている。また、staggered格子系で広く用いられているFDTD(finite-difference time-domain)法を空間６次精度に拡張し、またクーラン条件を緩和する手法を新たに開発した。
流体シミュレーションとの比較のための、運動論(Particle-In-Cell及びVlasov)シミュレーションコードの更なる高精度・高効率手法の開発を行った。特に、これまで運動方程式の標準解法であったBoris法に代わる、相対論的運動方程式の数値解法を新たに開発した。また、粒子の初期分布から数値的ノイズを取り除くための一様分布と、それを用いた正規分布の生成プログラムを新たに開発。さらに、Particle-In-Cell及びVlasovシミュレーションコードのFujitsu FX1000スーパーコンピュータにおける高速化チューニングを行い、実効効率15％を達成した。これらの新しい数値解法を、動的負荷バランスを導入した並列コードに導入し、レーザー生成衝撃波の数値実験及び、オーロラ加速領域ダブルレイヤーのシミュレーションを行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
4次モーメントまでを含んだ電磁流体方程式を導出し、計算手法の検討を行っている最中である。磁場の無発散条件を満たすためにstaggered格子系を用いる必要があるが、最低計算精度の次数が2次になるために生じる数値振動を抑える手法の構築に手間取っている。
一方で、運動論シミュレーションコードについては、高精度化や高速化が順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
通常の流体方程式では無視されている高次モーメント量の時間発展を含んだ新たな電磁流体方程式系について、その数値計算手法の更なる検討を行う。特に、多次元空間において磁場に対するガウスの法則（磁場の無発散）を満たすため、staggered格子系を導入した新たな数値計算スキームの開発を目指す。電磁流体方程式系には、自身の物理量の輸送を表す移流方程式と、波動の伝搬を表す方程式が混在している。このうち、前者の移流方程式は、Vlasovシミュレーションで用いている高精度保存型無振動スキームを用いることができる、一方、後者の波動方程式は、電磁場ソルバーであるFinite-Difference-Time-Domain(FDTD)法を高精度化した手法の適用が可能であるが、数値振動を抑制する方法は提案されていない。このため、FDTD法の無振動化を行い、電磁流体方程式に導入することを目指す。また、流体シミュレーションとの比較のための、運動論(Particle-In-Cell及びVlasov)シミュレーションコードの更なる高精度・高効率手法の開発も併せて行う。
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Research Products
(9 results)
