2020 Fiscal Year Annual Research Report
データの学習容易性解析に基づく実ケース学習理論の確立
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19H04067
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
瀧本 英二 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (50236395)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
畑埜 晃平 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (60404026)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 計算学習理論 / オンライン予測 / 負荷分散 / シェイプレット / バンディット問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主に以下の成果を得た．
１．オンライン負荷分散問題に対し，最適な理論保証を持つ初の多項式時間アルゴリズムを構築することに成功した．この問題は，Blackwellゲームと呼ばれる繰り返しゲームにおけるリグレット最小化問題に帰着できることが知られているが，従来の帰着手法では，良い性能保証が得られていなかった．一方，ミニマックス解を求めるアプローチで，ほぼ最適な性能保証を持つアルゴリズムも得られていたが，計算に指数時間を要するものであった．本研究では，Blackwellゲームへの帰着の過程において，特殊なメトリックを導入したこと，および，リグレット最小化問題が二次錐計画問として定式化できることを示したことで，性能と計算量を共に改善できることを示した．
２．時系列データに対する学習問題を一般化したMultiple-Instance学習（MIL）の問題に対し，新しい定式化を与えると同時に，汎化性能が保証されたアルゴリズムを提案することに成功した．従来，長さ不定の時系列データに対し，シェイプレットと呼ばれるいくつかの基準パターンとの類似度を並べることにより特徴ベクトルを構成する特徴抽出の手法が知られているが，どのシェイプレットを何個用意すれば良いかということについて，理論的な指針が全くなかった．本研究では，ヒルベルト空間上の非可算無限個のシェイプレットをすべて用いた場合でも，カーネルトリックにより，有限の計算量を持つ問題に帰着できることを示した．また，種々のデータに対する計算機実験により，その効果を確認した．
３．5Gなど次世代の通信ネットワークでは，デバイス間のトポロジーを把握することでルーティングを動的に確立することが求められるが，本研究では，この問題を，バンディット問題として定式化することを提案し，計算機実験により，その有効性を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画していた，圧縮データ上の機械学習に関する研究は少しずつ進展しており，NZDDと呼ばれる圧縮データ構造を用いる２種類のアプローチについて，理論的な成果を研究会で発表している．理論的には十分な成果を達成したと言える一方，現実の大規模データに対する検証が十分行われていないため，国際会議等での成果発表は保留している．
一方，予期していない部分で大きな進展がいくつかあった．特に，オンライン負荷分散で用いたBlackwellゲームに基づくアプローチは，他の様々な問題に対しても有望であることを示し，その汎用性を明らかにしつつある．また，ネットワーク工学における動的ルーティングの問題に対し，オンライン予測の分野で開発されてきたバンディット問題のアプローチが有望であることを，世界で初めて示すことに成功している．
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| Strategy for Future Research Activity |
１．圧縮データ上の機械学習に関する提案手法の有効性を示すには，前処理であるデータ圧縮部分で，高い圧縮率を達成する必要がある．しかし，既存の圧縮手法では，現実の大規模データに対して，期待される圧縮率を達成できていない．そこで今後は，データ圧縮アルゴリズムの改良にも着手し，総合的な性能改善を目指す．
２．Blackwellゲームの適用可能性について，さらに検討を試みる．
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