2019 Fiscal Year Annual Research Report
Design of musical instruments based on precise physical modeling and high-accuracy numerical analysis
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19H04126
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
鮫島 俊哉 九州大学, 芸術工学研究院, 准教授 (00298192)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 計算力学 / 数値計算手法 / 振動学 / 音響学 / 楽器 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，4年間の研究期間中に，いくつかの楽器について，①振動・音響物理モデリングの精密化プロジェクト，②数値解析の高精度化プロジェクト，③新規楽器のデザインプロジェクト を実施し，それらのまとめとして，④新規楽器のプロトタイプ制作プロジェクト を実施する計画としている。
ティンパニについて，①として，ヘッドの振動場を張力を有する薄板として物理モデル化し，その支配方程式を構築した。マレットを非線形バネ定数を有する1質点系として物理モデル化した。そして，それらとケトル内部音場，外部放射音場とを適切に連成させた。②として，ティンパニの形状が軸対称であることを有効利用することを考えて，円周方向のフーリエ級数展開と，回転断面におけるスペクトル法の適用を組み合わせた数値解析手法を構築した。③として，対話型進化計算を利用した，人間の主観評価と計算知能によるインタラクティブな楽器設計フレームワークを構築した。
ヴァイオリンについて，①として，弓の振動場と，擦弦振動場を適切に連成した解析手法，および，弓の振動による弓圧の時間変動も考慮した解析手法を構築した。それを用いて，弓の特性がヘルムホルツ波の形成に与える影響の検討，および，弓の踊り―ヴァイオリン学習者が克服する課題のひとつ，演奏中に弓が踊って（震えて）しまう―の発生メカニズムを調べた。
シンバルについて，①として，シンバル本体ばかりでなく，本体の支持条件となるワッシャーや，打撃に関わるスティックの特性・スティックの握り方を考慮した解析手法を構築し，物理モデル音源として実装した。
さらに，本研究で対象とする楽器として，新たにピアノを付け加え，①に着手した。ピアノ弦の横振動と縦振動が連成した，非線形の支配方程式と，ピアノ弦の支持条件となるブリッジの振動の両者が考慮された支配方程式を組み，物理モデル音源として実装した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究計画時においては，4年間の研究期間を通して，ティンパニ，ヴァイオリン，シンバルのそれぞれについて，①振動・音響物理モデリングの精密化プロジェクト，②数値解析の高精度化プロジェクト，③新規楽器のデザインプロジェクト を実施し，それらのまとめとして，上記すべての楽器について，④新規楽器のプロトタイプ制作プロジェクト を実施する計画を立てた。
令和元年度は，上記の楽器のうち，ティンパニについては，①②③を実施できた。ヴァイオリンとシンバルについては，①を実施できた。
さらに，本研究で対象とする楽器として，新たにピアノを付け加え，①に着手したところである。
これらのことより，当初の計画より進展しているものと自己評価している。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，令和元年度に引き続き，それぞれの楽器について①のプロジェクトを実施して，その完成度を高めていきたい。そして，満足のいく結果が得られた楽器から順に，②③のプロジェクトの実施に移行する。
さらに，それぞれの楽器ごとに構築した数値解析基盤を適用可能であるような，他の楽器が考えられるならば，それらについても躊躇なく対象とする楽器として付け加え，新規楽器のデザインプロジェクトのバリエーションを充実させていくことを考えている。
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