2021 Fiscal Year Annual Research Report
Perfect-codeのハッシングへの応用と数理的解析
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19H04140
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
上瀧 剛 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 准教授 (20582935)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
白井 啓一郎 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (00447723)
京地 清介 工学院大学, 情報学部(情報工学部), 准教授 (70634616)
松井 勇佑 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 講師 (80780676)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | バイナリハッシング / アダマール行列 / 複素アダマール / 四元数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ＳＮＳの普及により増大するマルチメディアデータ（画像・テキスト・動画）のデータ圧縮／検索の効率化の手段としてバイナリハッシングが注目されている。このバイナリハッシング法に関して、申請者らは±1の要素で構成されるアダマール行列を導入し、抜本的な高速化・高性能化を実現してきた。ただし、アダマール行列を構成する系列は、Perfect-codeと呼ばれる理想系列のごく一部に過ぎず、アダマール行列以外のPerfect-codeをバイナリハッシングで活用することで更なる性能改善が期待できる。しかし、一般にPerfect-codeを求めることはNP困難な問題であり、バイナリハッシングで最も用いられる32ビットの系列ですら未知の状態である。そこで本研究では、厳密なPerfect-codeの探求ではなく、バイナリハッシングの適用可能なレベルの近似解の導出 (Quasi-Perfect-code)、数理的解析と効果の検証を行う。本年度は複素および四元数アダマール符号によるハッシングを開発した。これは実数の特徴ベクトルをアンカーカーネル変換を用いて複素数ないし四元数の特徴ベクトルに変換する。複数素数変換の場合はexp、四元数変換にはクォータニオンを使った回転操作を行って特徴ベクトルを変換する。このような変換された特徴空間においても、これまでの実空間におけるアダマール行列を用いたハッシング(HC-SDH)と同様に、アダマール行列を用いてバイナリ符号および変換行列を求めることが明らかになった。WikiとMNISTを用いた評価実験において、提案する手法が従来のHC-SDHに比べてmAPが優位に向上できることが確認された。
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| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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