Efficient estimation of data structure from multiple tensors

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19H04169
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 61030:Intelligent informatics-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: Mamitsuka Hiroshi 京都大学, 化学研究所, 教授 (00346107)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 機械学習

Outline of Final Research Achievements

Modern big data has the following two properties: 1) High-dimensional data (i.e. tensors, for example, purchase data, like users x items x time), 2) multiple tensors sharing the same mode (for example, if we have users' mutual information with the above tensor, these two information sources share the mode of users). Thus, we developed a general method, which can extract latent components hidden in given multiple tensors, which share one or more modes. In reality, we design a norm to represent given multiple tensors, so that this norm allows to formulate optimization (learning) problems to be solved efficiently. At the same time, we analyzed the properties of the norm theoretically, and also evaluated the empirical performence of the norms in the settings of both synthetic and real data. Also, by using the experience we had cultivated through the development of the norms, we developed numerous solutions for the problems related with high-dimensional data, i.e. tensors, and matrices.

Free Research Field

機械学習

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

現在、科学、工学、ビジネス等、社会の様々な場所で多様なデータが生まれるビッグデータの時代を迎えており、データに内在する構造を効率的に理解する技術の整備が喫緊の課題である。特に、現代では、モードを共有する複数高次元データがよく見られる。このようなデータに対し、本研究は、データに内在する構造を理解する一般的な枠組みと実際の事例を与える。また、本研究で得られた知見を使うことにより、関係するデータに対しても、効率的で精度の高い手法の構築が可能なことを示した。以上から、本研究は、現代に増大しつつある、より複雑な複数の関係データに対するデータ科学および機械学習手法開発の進展に大きく貢献する。