2021 Fiscal Year Annual Research Report
Optimization based on discrete structure representations
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19H04174
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
畑埜 晃平 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (60404026)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
瀧本 英二 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (50236395)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 決定ダイアグラム / 離散最適化 / 連続最適化 / 拡張定式化 / ブースティング / オンライン予測 / 通信工学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，整数係数を持つ線形制約の集合を入力とし，等価でかつ簡潔な線形制約集合に変換する手法（拡張定式化）を開発した．鍵となる技術は，線形制約集合を非決定性ZDD（NZDD)表現で「圧縮」を行うための手法である．本手法は，整数係数を持つ線形制約で表されるような最適化問題（例えばLP,QP，SDP，MIPなど）において，特に線形制約が非常に多い場合に効果的と考えられる．実際，MIPの人口データおよび実データにおいて，本手法は，既存の最適化ソルバーと組み合わせることにより，最適化ソルバー単体と比較してしばしば大幅な計算時間・最大メモリ消費改善を達成した．さらに，本研究では，１ノルム正則化ソフトマージン最適化問題において，計算時間が拡張定式化のサイズのみに依存するような効率的な計算アルゴリズムも提案した．
また，通信工学分野におけるオンライン最適化問題に対して，バンディット手法に基づく最適化手法を多数提案した．さらにオンライン予測問題において低ランク性を仮定した場合における予測手法の改善，および，事前情報を加味した正則化付きオンライン予測手法を提案し最適なリグレット限界を達成した．
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| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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