2019 Fiscal Year Annual Research Report
Theory of inter-orbital topological superconductivity in multi-orbital system with inversion symmetry breaking
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19J11865
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
深谷 優梨 名古屋大学, 工学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 超伝導理論 / 空間反転対称性の破れ / トポロジカル超伝導 / 軌道の自由度 / スピン軌道相互作用 / ジョセフソン接合 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度に実施した研究は、超伝導状態におけるスピン・軌道テクスチャに関する研究と超伝導接合の研究におけるジョセフソン接合の計算に関するものである。
超伝導状態におけるスピン・軌道テクスチャの研究では、点ノードを有するスピン3重項ペアが実現する2次元超伝導体バルクに着目した。初めに1軌道模型を用いてスピンテクスチャを調べた。この1軌道模型では、摂動法を用いて解析的にスピンテクスチャを導出した上で対角化による数値計算で得られた結果と比較を行った。スピン3重項ペアによって、点ノードの周りに非自明なスピンの2次元構造が現れ得ることが判明した。次に、3軌道模型においてスピン・軌道テクスチャを調べた。この時、点ノードを有する異軌道間で組むスピン3重項ペアを仮定した。軌道の自由度を有するために、点ノードの周りで必ずしも非自明なスピンの2次元構造が現れるとは限らないことが分かった。また、軌道テクスチャは非自明な2次元構造を持たないことが分かった。この研究はPhysical Review Bに出版済みである。
ジョセフソン接合の計算では、3軌道模型/絶縁体/1軌道s波超伝導体によるジョセフソン接合を考え、ジョセフソン電流を調べた。3軌道模型では、点ノードを有する異軌道間で組むスピン3重項ペアを仮定した。界面の透過率が高い時、同一軌道内及び異軌道間に対する多重入射及び多重反射によって、ジョセフソン電流の振符号が3軌道模型の化学ポテンシャルに対して変化することがある。このジョセフソン電流の振る舞いは、スピン軌道相互作用によって誘起されるペア振幅の同一軌道内スピン1重項成分によって決定される。低透過率では、バンドごとによって異なる支配的な軌道による同一軌道内スピン1重項成分によってジョセフソン電流の振る舞いが決定される。この研究は投稿に向けて現在論文執筆中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当該年度に行った研究は、交付申請書にあるスピン・軌道テクスチャの理論及び超伝導接合理論の中のジョセフソン接合の計算を行った。
スピン・軌道テクスチャの理論では、超伝導状態でノード点の周りに非自明な２次元構造が現れることを明らかにすることができた。この研究に関するはPhysical Review Bに出版済みである。
ジョセフソン接合の研究については、ほとんどの計算は数値的に行う必要があり、その計算が終了するのに時間がかかった。行った計算は、電流・位相特性やそのパラメータ依存性、最大ジョセフソン電流の温度依存性である。当初これらの計算は一通り行うことができた。
しかし、得られたジョセフソン電流の解析を行った際、当初設定した超伝導転移温度では適切な結果が得られないことが判明した。これは、設定した転移温度が高すぎるために、より高エネルギーのエネルギーバンドの影響がジョセフソン電流の結果に影響を及ぼしていたためである。このため、転移温度をより低いものに設定し直したため、計算のやり直しが必要となった。加えて、転移温度をより低く設定したために松原周波数の数をより多く取らなければならず、数値計算は当初行ってきたものよりより時間がかかってしまった。
以上より、交付申請書にある不純物散乱や一部の超伝導接合に関する計算は行うことができなかったが、そのほかの研究は行うことができた。また、ジョセフソン接合の計算をやり直したため研究計画通り行うことができず、進捗状況としてはやや遅れていると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究は、初めに現在行っているジョセフソン電流の計算を論文投稿及び出版に向けて論文の執筆及び追加の計算を行う。
その次に、現在の超伝導接合の計算を応用することで、3軌道超伝導/常伝導金属接合におけるコンダクタンス及び近接効果の計算を数値的に行う。この時、3軌道超伝導体では、異軌道間トポロジカル超伝導である点ノードを有する異軌道間で組むスピン3重項ペアを仮定する。コンダクタンスの計算では、異軌道間で組む自明な超伝導状態と比較を行い、異軌道間トポロジカル超伝導によるコンダクタンスの振る舞いを明らかにする。近接効果の計算では、異軌道間トポロジカル超伝導におけるバルク及び界面に誘起される奇周波数超伝導成分に着目し、局所状態密度のゼロエネルギーにピークが生じる異常近接効果が現れるかどうかを明らかにする。
最後に、異軌道間トポロジカル超伝導に対する不純物散乱の強度の計算を数値的に行う。近接効果の計算と同様、バルクに誘起される奇周波数超伝導成分にも着目するために、誘起される奇周波数超伝導成分の分類も行う。その上で、異軌道間トポロジカル超伝導及び誘起される奇周波数超伝導成分の不純物に対する強度を明らかにする。また、同様の計算を異軌道間で組む自明な超伝導状態に対して行い、異軌道間トポロジカル超伝導の結果と比較を行う。
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