2020 Fiscal Year Annual Research Report
強相関電子系における実空間構造がもたらす多彩な量子臨界現象の理論
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19J21693
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松原 舜 名古屋大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| Keywords | 実空間構造 / 強相関電子系 / トリプレット超伝導 / 奇周波数超伝導 / アンドレーエフ束縛状態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
異方的超伝導の1種であるd波超伝導体の(1,1)エッジでは、アンドレーエフ束縛状態が生じ、フェルミ準位の状態密度が増加する。昨年度の研究により、アンドレーエフ束縛状態がエッジで強磁性揺らぎを顕著に発達させ、エッジでトリプレットp波超伝導が誘起される可能性があることが分かった。一方で、強磁性揺らぎが誘起するトリプレット超伝導としては、偶周波数・p波超伝導の他に、松原振動数に関して奇関数のギャップ関数をもつ奇周波数・s超伝導が実現する可能性も残されている。
奇周波数超伝導とは、ギャップ関数が松原振動数に関して奇関数の超伝導であり、長年にわたり研究が行われてきた。奇周波数超伝導の理論において、ギャップ関数が満たす関係式が未解明という問題があり、エルミート関係式、非エルミート関係式の2つの関係式が提案されている。前者を採用した場合、レーマン表示と整合するが、パラマイスナー効果が生じる。そのため、空間的に一様なバルクでは実現が難しいと考えられているが、ギャップ関数がエッジに局在している場合は実現の可能性がある。後者を採用する場合、通常のマイスナー効果が得られるが、レーマン表示を破ってしまう。
そこで本年度は、d波超伝導体の(1,1)エッジに奇周波数超伝導が生じるかを検証するため、ギャップ関数の振動数依存性まで考慮して線形化トリプレットギャップ方程式を解析した。その結果、最大固有値の解としてエッジに局在した奇周波・s波超伝導ギャップの解が得られた。また、バルクd波とエッジs波が共存するとき、エッジに自発スピン流が生じることが分かった。更に、今回の系で非エルミート関係式を仮定してカレントを計算すると、エッジスピン流が純虚数となったことから、エルミート関係式が奇周波数超伝導の正しい関係式であることが分かった。以上の内容は、日本物理学会（秋季大会、年次大会）で発表を行い、論文として投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2020年度は主に、昨年度の研究を発展させ「銅酸化物超伝導体の表面奇周波数超伝導の検証」を目指した。そのために、(1,1)エッジのある2次元正方格子ハバード模型において、ギャップ関数の振動数依存性まで考慮して「線形化トリプレットギャップ方程式」を実空間で解析した。ペアリング相互作用は実空間RPAによって求めた。解析の結果、第1固有値の解として、エッジに局在した奇周波・s波超伝導ギャップの解が得られ、温度が低下するにつれて固有値が急激に増加して1に達した。また、バルクd波とエッジs波が共存するとき、エッジに自発スピン流が生じることが分かった。更に、奇周波数超伝導の理論では、ギャップ関数がエルミート関係式および非エルミート関係式のどちらを満たすべきか議論されてきたが、今回の系で非エルミート関係式を仮定してカレントを計算すると、エッジスピン流が純虚数となった。このことから、エルミート関係式が奇周波数超伝導の正しい関係式であることが分かった。
更に、エッジ奇周波超伝導のT_c以下での振る舞いを調べるため、トリプレットギャップ方程式の収束計算による解析にも取り組んだ。その結果、線形化ギャップ方程式の固有値が1未満のパラメーターで、有限の奇周波・s波ギャップが得られ、偶周波超伝導とは大きく異なる振る舞いとなった。強相関超伝導体を取り扱えるLuttinger-Ward理論に基づいて、自己エネルギーを考慮して自由エネルギーの計算を行い、奇周波超伝導の安定性が確認できた。今後は、温度依存性の計算やスペクトルなどについても解析を行い、エッジ奇周波超伝導の性質を更に追求していきたい。
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| Strategy for Future Research Activity |
奇周波数超伝導が実現する条件をより詳細に調べる。ギャップ方程式の計算を複数の温度で行い、奇周波数超伝導の温度依存性を調べる。さらに、スペクトルの計算も行い、エッジでの新奇な超伝導の理解を深めたい。
次に、銅酸化物超伝導体の表面または不純物の近傍で増大したスピン揺らぎによる高次の電子相関を介したCDWの誘起を検証したい。表面または不純物のある2次元正方格子ハバード模型において、GVI-FLEX近似によってスピン感受率と自己エネルギーをより定量的に正確に評価し、得られたスピン感受率を用いて、線形化CDW方程式の解析を行い、実空間構造近傍でCDWが発現する可能性を調べ、実験を再現できるか検証する。そして、学会および研究会に参加し、以上の研究で得られた成果を発表する。
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Research Products
(6 results)
