2019 Fiscal Year Annual Research Report
ブラックボックス最適化のための不変性を考慮した汎用制約対処法の開発と解析
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19J21892
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
阪本 直気 筑波大学, システム情報工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| Keywords | 進化計算 / 制約付きブラックボック最適化 / 制約対処法 / 深層生成モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では最適化法の特性を活かしつつ，制約の特徴を考慮することで複数種類の制約を同時に扱うことのできる汎用制約対処法の開発の開発に取り組んでいる．2019年度は，制約を満たす実行可能領域が非線形のみならず離散的になっている，制約対処が困難な明示制約を想定した制約対処フレームワークの開発を行ってきた．制約のない矩形領域から実行可能領域への "Decoder" と呼ばれる写像を用いて制約付き問題を制約なし問題へと変換する手法 [Koziel 99] に着想を得て，これを深層生成モデルで実現するために，(1) モデルの訓練データとなる実行可能解の効率的な収集方法の検討，(2) モデルの設計の検討に取り組んだ．具体的な成果は以下の通りである．
(1) 深層生成モデルに実行可能領域全体を学習させるためには，実行可能領域を可能な限り広くカバーする実行可能解集合が必要となるが，このような集合を人間の手によって集めることは多大な労力を要する．そこで，乱数を入力にとる実行可能解のみを出力するニューラルネットワークモデルの訓練方法を提案した．一般的に，モデルの訓練は訓練データを用いて行われるが，本研究では代わりに制約関数を用いることで，自動的に上記の実行可能解サンプラーを得る方法を開発した．
(2) ニューラルネットワークの訓練は容易でないため，前述の実行可能解サンプラーの出力が実行可能領域全体を覆うことはできないことが判明した．しかし，サンプラー毎に学習する領域が異なることも発見した．そこで，複数のサンプラーを訓練し，それらをまとめあげて1つの深層生成モデルを訓練することで，モデルの出力が可能な限り実行可能領域を広く覆う写像の獲得につながる訓練フレームワークを提案した．
前述の成果を国内会議で発表し，それを更に解析し向上させた内容は国際会議GECCO2020にて採択され発表予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の計画では，制約のない領域から実行可能領域への写像を用いた制約対処フレームワークの開発を予定しており，概ねそれは達成できた．従来法では最適化が非常に困難な実問題を模倣したテスト問題を作成し，それを本提案手法で解けることを実験的に示し，この成果を進化計算分野において権威ある査読付き国際会議GECCO2020へと投稿し採録が決定している．しかしながら，アルゴリズム内に検討が不十分な点があること，他手法との比較が不十分である点があることから，研究はやや遅れていると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
2020年度はまずはじめに，2019年度に開発した制約対処フレームワークの向上と解析を進め，成果をまとめて学術論文誌に投稿する．
次いで，非明示制約対処法の開発を進めていく．
この制約に対しては，一般的に目的関数値と制約関数値を直接足し合わせる手法が用いられている．しかし，各関数のスケールが大きく異なる場合に探索効率が著しく低下するという問題点がある．これに対し，各関数値をスケール変換から影響を受けないランキングに変換して利用する方法を検討していく．ランキングを利用したQRSK制約対処法は既に他の研究者らによって提案されており，ランキングに係数等はなく単純に足し合わせたものであるが，ランキング使用の有効性は実験的に示されている [Garcia 17]．2019年には予備検討として，この手法に目的関数と制約関数の相関を考慮して適応的に更新されるランキング係数を導入することで性能を改善できることを実験的に確認し，併せて目的関数と制約関数の間の相関情報のみでは不十分であることも確認できた．
これらを踏まえて，制約関数同士の相関も考慮した，適切なランキング係数の更新方法を研究していく．
得られた成果は随時論文にまとめ，成果の公表に努める．
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