2019 Fiscal Year Annual Research Report
弾性シェル構造体の柔軟な幾何学変形と力学機能デザイン：ソフトマターから生物まで
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19J22381
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
米田 大樹 立命館大学, 理工学研究科, 特別研究員(DC1)
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2019-04-25 – 2022-03-31
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| Keywords | 弾性シェル / 幾何力学 / 多重安定性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、インターロッキング構造、曲面と折り切り紙の多重安定構造の力学機能について考察を進めた。
まず2つの構造の噛み合せで生じるインターロッキング構造について、紙ばねを具体モデルとした。紙ばねは、単純なじゃばら帯2本で構成される折り紙の一種であり、じゃばら帯が相互に拘束し合う構造が特徴で、伸びに対して全体のねじれと非線形な弾性を示す。紙ばねの伸長と力学応答について、有限要素法による数値計算、幾何と弾性の理論に加え、前年度実施した力学実験を組み合わせて詳しく調べた。これらの結果からインターロッキング構造に起因する、回転と直線の運動変換や、伸長に伴う剛性の増加などの新しい力学機能を発見した。これらの成果はPhysical Review E誌で出版され、EDITORS' SUGGESTIONにも選ばれた。
次に多重安定性を示す具体モデルとして、円筒じゃばらとRotational Erection System (RES)に注目した。円筒じゃばらはストローの曲げ構造としてよく知られているが、伸び、縮み、そして曲げと3つ形状が保持できる多重安定構造である。曲面による幾何拘束と変形の応力の結合により、3つの安定形状が実現し、さらにそれぞれの変形は可逆的である。ではこの多重安定性がどのような初期形状と変形で創発するのか、応用を考える上でも定量的な理解が重要である。円筒じゃばらの厚みや傾斜などいくつかの形状パラメータを変化させたモデルを作成し、安定形状の遷移力学測定を行なった。
注目したもう一方のRESも多重安定構造だが、こちらの興味深い特徴は各安定状態で折り線部分に変形を局在化させ面内の応力を解消することだ。折り目によって多重安定構造の変形を制御できることは、構造デザインにおいて大きな利点である。このRESの駆動力学測定実験を行ない、成果の一部を日本物理学会で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
弾性シェル構造の駆動を定量的に予測し設計するには、具体モデルを詳しく調べる必要がある。本研究では、まず弾性シェル構造の多重安定性を創発する形状条件や力学を明らかにするために、曲面によって多重安定性を獲得する円筒じゃばらをワーキグモデルとした。当初は初期形状の異なる様々な円筒じゃばらを形成する予定だったが、曲率一定の曲面形成は容易ではなかった。一方で面の折り目によって多重安定性を獲得するRESという構造は、いずれの安定状態でも歪みを折り目に局在化して平面になるので形成が比較的容易であった。多重安定性創発のメカニズムを明らかにする観点から、RESに関しても円筒じゃばら同様に力学測定と数値解析を実施し、そのための測定装置系も新規に組み立てた。
また弾性シェルの多重安定性について幅広い視野で議論するために、2,3月に学会と研究会への参加と発表を計画していたが、新型コロナウイルス蔓延防止のための措置により計画を断念した。
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| Strategy for Future Research Activity |
初年度の成果を踏まえ、有限要素法による数値解析を用いて円筒じゃばらとRESの駆動力学を計算する。これによって、物理模型で形成が難航した一様な曲率の面で、ヤング率や厚みを変化させたモデルにおける多重安定性の創発条件が得られると期待できる。数値モデルの再現性を確認するために、物理模型の曲率分布を詳しく測定し、初年度の力学測定結果と併せて数値モデルの結果と比較する。新型コロナウイルス蔓延防止策の観点から、数値計算についてはできる限り自宅から研究室に設置された計算機にアクセスして処理を行なう。物理モデルの曲率分布は、新たにレーザー変位計を用いた卓上サイズの形状計測システムを作成して測定する。これにより物理実験と数値計算の両面から形状パラメータの相図を作成して、多重安定性の相境界を確定する。
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