2019 Fiscal Year Annual Research Report
Theoretical study of magnon excitations in antiferromagnets
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19J22468
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
川野 雅敬 東京大学, 総合文化研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| Keywords | 反強磁性絶縁体 / マグノン / スピンテクスチャ / スピントロニクス / 密度行列埋め込み理論 / 強相関電子系 / Mott転移 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究目的I.反強磁性体・noncollinear磁性体のマグノン励起に関する現象の網羅的・統一的な理解に関して
反強磁性マグノン系の波数空間スピンテクスチャを網羅的・統一的に分類し、特異なスピンテクスチャが生じるための簡潔な法則を導出することに成功した。電子系では、スピンテクスチャを「波数依存の有効磁場」の振る舞いで分類することができる。今回我々は複雑な反強磁性マグノン系のハミルトニアンを厳密に電子系と同じ形式に書き直し、マグノンに対する「波数依存の有効磁場」の解析的な表式を導出した。さらに、基底状態のスピン構造と導出した「波数依存の有効磁場」を組み合わせることで、特異なスピンテクスチャが生じるための条件を明示的に書き下した。本研究で発展させた理論により、反強磁性マグノン系のハミルトニアンから「波数依存の有効磁場」の表式を求めるだけで、スピンテクスチャの波数依存性のタイプを判断することが可能となった。これらの成果により、今までスピントロニクス分野であまり注目されてなかった反強磁性絶縁体が省電力なスピン制御の舞台となりうることが明らかになった。
研究目的II.量子多体スピン系の内部自由度を活かした新奇量子相・輸送現象の探索に関して
二次元量子多体系の計算は、非常に特殊な場合を除き解析的に実行することができず、数値計算も特別な場合を除き困難であり、新しい数値計算手法の開発が急務である。そこで本研究では近年発展しつつある密度行列埋め込み理論(DMET)に着目した。我々はまず、様々なタイプのDMETを、厳密解を有する模型に適用することで比較検討し、厳密解とよい一致をするものをある程度特定した。よい結果を残したタイプのDMETを三角格子Hubbard模型に適用することで、電子間相互作用が強い極限で実現する120度秩序と金属相の間にあるMott絶縁体相を記述することに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画Iに関して
研究実施計画に記載した「電子系との対応関係に着目して反強磁性体のマグノン励起を分類する」研究が飛躍的に進展し、反強磁性体中のマグノンが示すスピンテクスチャの分類理論を完成させることができた。これらの成果は既に論文に取りまとめ、雑誌Physical Review誌に掲載された。また、この内容に関する発表を３件行った。さらに、修士課程で行った研究成果と合わせて、雑誌「固体物理」に日本語の解説記事を執筆した。そのため、研究計画Iは当初の計画通り順調に進展している。
研究計画IIに関して
本研究で着目した密度行列埋め込み理論（DMET）はアルゴリズムが複雑であることもあり、実装に時間がかかったが、予定通り年内に実装が完了し、強相関電子系におけるMott転移の解析が可能となった。DMETが多くの模型で非常によい結果を与えることは、先行研究の数値計算で実証されており、今回の結果もそれに倣うものであった。しかしながら、なぜDMETが機能するのか、に関しては全く不明のままである。そこで、DMETの基礎づけとなる理論の構築および、この手法を量子多体系の内部自由度が本質的な役割をする模型に適用すべく改良を行っている。これらの進捗状況より、研究計画IIも当初の計画通り進展していると評価できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
反強磁性体中のマグノン励起に関する現象をより多角的な視点から理解するために、スピン軌道相互作用を有するHubbard模型を解析する予定である。オンサイトの電子間相互作用が強い強結合極限において、Hubbard模型はスピン模型であるHeisenberg模型で有効的に記述がすることができる。スピン軌道相互作用はDM相互作用や異方的交換相互作用として有効ハミルトニアンに現れ、強結合極限では上述の反強磁性マグノン系と同じ物理が実現する。よって、電子間相互作用の強さを調整することで、相互作用の弱い電子系から強結合極限のマグノン系へどのように繋がるか、その中間領域で実現する準粒子の性質などを議論することができる。しかし、Hubbard 模型を解析的に解くことは非常に困難である。そこで、密度行列埋め込み理論（DMET）のアルゴリズムを発展させることに注力する予定である。特に今後の研究では、DMETが多体波動関数の「指紋」であるエンタングルメントを再現できるか否かに着目する。エンタングルメントからは準粒子に関する多くの情報を抽出できるため、本研究を実施する上でエンタングルメントの再現は非常に重要な課題である。DMETアルゴリズムの発展およびスピン軌道相互作用を有するHubbard模型の解析より、従来の理論を超えた反強磁性マグノン系や量子多体スピン系の特徴づけが可能となることが期待される。
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