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2021 Fiscal Year Annual Research Report

非正曲率空間上の離散・計算幾何学と最適化理論

Research Project

Project/Area Number 19J22605
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

林 興養  東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2019-04-25 – 2022-03-31
KeywordsCAT(0)空間 / オーソスキーム複体 / モジュラ束 / 組合せ最適化 / グラフ理論
Outline of Annual Research Achievements

モジュラ束から誘導されるオーソスキーム複体の非正曲率性の証明には, モジュラ束のビルディング的性質「二つの極大鎖が生成する部分束は分配束をなす」が重要であった. この性質を半モジュラ束に拡張する研究を行った. 半モジュラ束における二つの極大鎖のモジュラ凸包がアンチマトロイドと同型な部分集合を一意に定め, それがもとの二つの極大鎖のフラッグ距離としての区間に対応することを示した. この成果をまとめた論文を学術誌に投稿した.
構造的グラフ理論に関する結果を得た. 4頂点完全グラフの根付き細分(指定された4頂点を分岐点とする細分)を含まない6連結グラフの構造を特徴づけた. この成果をまとめた論文「Linking four vertices in graphs of large connectivity」が Journal of Combinatorial Theory, Series B に採択された. また, 緩和問題として, 4頂点完全グラフから一つの辺を除いたグラフ対しても類似の問題を考え, その根付き細分を含まない3連結グラフの構造を特徴づけた. この成果をまとめた論文「Rooted topological minors on four vertices」が Journal of Combinatorial Theory, Series B に採択された.

Research Progress Status

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (2 results)

All 2022 2021

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 2 results)

  • [Journal Article] Linking four vertices in graphs of large connectivity2022

    • Author(s)
      Koyo Hayashi
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Theory, Series B

      Volume: 154 Pages: 136~174

    • DOI

      10.1016/j.jctb.2021.12.007

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Rooted topological minors on four vertices2021

    • Author(s)
      Koyo Hayashi, Ken-ichi Kawarabayashi
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Theory, Series B

      Volume: - Pages: -

    • DOI

      10.1016/j.jctb.2021.05.002

    • Peer Reviewed / Open Access

URL: 

Published: 2022-12-28  

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