2019 Fiscal Year Research-status Report
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19K00021
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
竹村 亮 日本大学, 商学部, 准教授 (70583665)
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2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 論理学 / 証明論 / 論証 / 不確実な推論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
われわれが日常的に行う論証は、数学における証明とは異なり、不確実で反駁可能であり、そのため複数の論者間で議論・対話・論争が生じうる。このような不確実な推論を含む論証は近年、さまざまな分野で注目され研究が進められているが、論証の構造分析およびその評価・正当化の方法論は確立されていない。本研究では、数学における演繹推論を対象として発展してきた論理学証明論的手法を応用・拡張することで、不確実な日常的推論を含む論証、および議論・論争の数理モデルの構築を目指す。そのために、(I) 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけを行い、(II) 論証の議論に基づく動的評価手法を確立する。
本年度は以下の研究を行った。
(1) アブダクション等の非演繹的推論が頻繁に用いられる具体的なケースとして、経済学における線形グラフに基づくヘテロジニアス推論の形式化を行ってきた。今年度は、そのシステムを基に線形グラフの効果的な使用方法および使用範囲についての分析を行った（Mathematical Social Sciences論文）。
(2) 論理推論と多数決が矛盾するというコンドルセのパラドクスは、多数決によって得られる結論が反駁可能であり、論理的には不確実であることを示している。このようなコンドルセのパラドクスについて証明論的分析を行うために、多数決を含む論理推論システムの形式化を行った。（論文投稿中）
(3) 証明論的基本定理を応用した論証の動的評価方法を開発するための準備を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
経済学における線形グラフに基づくヘテロジニアス推論の形式化を基に、線形グラフの効果的な使用方法および使用範囲についての分析を行った。また、多数決と論理推論の間の矛盾を表すコンドルセのパラドクスについて証明論的分析を行うために、多数決を含む論理推論システムの形式化を行った。また、証明論的基本定理を応用した論証の動的評価方法を開発するための準備を行った。現在は、多数決を含む論理推論システムの分析と、論証の動的評価方法の開発を進めており、概ね順調に進んでいる。しかし、新型コロナウィルスの影響で研究発表の機会が失われており、来年度はさらにその影響が大きくなることが考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画に基づき、以下の研究を進める。
I. 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけ
(1) 前年度に導入した多数決を含む論理推論システムの分析を進め、とくに矛盾許容論理等との関係を研究する。(2) 矛盾許容論理について分析・検討し、論証および議論を分析するためのベースとなる論理体系を構築する。(3) 固定された推論規則に限らず、より柔軟な形式の演繹推論への応用が試みられている証明論的意味論の手法を応用して、その演繹推論に限らない反駁可能推論への拡張を目指す。
II. 論証の議論に基づく動的評価手法の確立
(4) 伝統的な論理学計算論の観点からAI argumentation framework を分析する。(5) 対話・ゲーム意味論的枠組みを用いて論証の動的評価プロセス・議論過程を分析する。(6) 証明論的基本定理を応用した論証の動的評価方法を開発する。(7) 本研究における論証の構造分析および証明論的特徴づけの論理トレーニングやクリティカル・シンキングへの応用研究を進める。
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| Causes of Carryover |
今年度のノートPCの購入を見送ったため、新型コロナウィルスの影響で研究発表の機会が失われたため、また日本語での論文を執筆したため論文校閲費がかからなかったため。
今年度は論文執筆に注力し、そのための英文校正費用にあてる。また、在宅で研究を進めるために必要な設備を整える。
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