2022 Fiscal Year Research-status Report
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19K00021
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
竹村 亮 日本大学, 商学部, 教授 (70583665)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 論理学 / 証明論 / 論証 / 不確実な推論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
われわれが日常的に行う論証は、数学における証明とは異なり、不確実で反駁可能であり、そのため複数の論者間で議論・対話・論争が生じうる。このような不確実な推論を含む論証は近年、さまざまな分野で注目され研究が進められているが、論証の構造分析およびその評価・正当化の方法論は確立されていない。本研究では、数学における演繹推論を対象として発展してきた論理学証明論的手法を応用・拡張することで、不確実な日常的推論を含む論証、および議論・論争の数理モデルの構築を目指す。そのために、(I) 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけを行い、(II) 論証の議論に基づく動的評価手法を確立する。
本年度は以下の研究を行った。
(1) 証明の正規化過程は、対立する証明の間の対立点をさかのぼる議論・論争過程とみなせる。このアイデアを数学的に形式化するために、正規化過程を対話過程として形式化する方法の研究を進めた。証明の対話的解釈はこれまでに盛んに研究が進められており、本研究代表者の成果もある。この研究成果を応用するために、通常は証明の変形として形式化される正規化過程を、証明構成過程として表現する方法を考案した。そうしてできた証明構成システムに対して、本研究代表者の研究成果を応用し、証明の正規化過程の対話的解釈を与えることに成功した。現在、成果論文を国際学術雑誌に投稿中である。
(2) 個人の合理性と集団の合理性の関係について分析するために、実際の議論や論争について、その目的や方法に基づく分類と特徴づけについて考察を進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
これまでに本研究代表者が導入したLogic with groupsを用いて、個人の合理性と集団の合理性の関係についての考察を進めた。論証の動的評価方法を確立するために、前年度までの成果をまとめ、証明の正規化定理の対話的解釈を数学的に形式化した。ようやく成果論文としてまとめることができたが、この研究に非常に時間を費やしてしまい、当初の研究計画からは遅れ気味である。今後はこの正規化定理の対話的解釈の哲学的分析、応用研究を進める予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画に基づき、以下の研究を進める。
I. 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけ
(1) 前年度に導入した多数決を含む論理推論システムの分析を進め、集団の合理性と個人の合理性が乖離する状況について分析を進める。(2) 多数決を含む論理推論システムと矛盾許容論理等との関係を研究する。(3) 固定された推論規則に限らず、より柔軟な形式の演繹推論への応用が試みられている証明論的意味論の手法を応用して、その演繹推論に限らない反駁可能推論への拡張を目指す。
II. 論証の議論に基づく動的評価手法の確立
(4) 今年度完成した証明論的基本定理の対話的解釈を応用し、論証の動的評価方法を確立する。(5) 本研究における論証の構造分析および証明論的特徴づけの論理トレーニングやクリティカル・シンキングへの応用研究を進める。
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| Causes of Carryover |
オンライン会議やオンライン学会が増えたため、国内、海外ともに研究打ち合わせや研究成果発表のための旅費に充てる費用が少なくなったため。また、証明の正規化定理の対話的解釈の形式化に当初の計画よりも時間を要してしまったため、別の論文の執筆が進まず、それにかける英文校正費用等がなくなったため。次年度は、国内・国際会議・学会での研究成果発表を積極的に試みていく。そのための旅費や英文校閲費等に用いる。
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