2023 Fiscal Year Research-status Report
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19K00021
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
竹村 亮 日本大学, 商学部, 教授 (70583665)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 論理学 / 証明論 / 論証 / 不確実な推論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
われわれが日常的に行う論証は、数学における証明とは異なり、不確実で反駁可能であり、そのため複数の論者間で議論・対話・論争が生じうる。このような不確実な推論を含む論証は近年、さまざまな分野で注目され研究が進められているが、論証の構造分析およびその評価・正当化の方法論は確立されていない。本研究では、数学における演繹推論を対象として発展してきた論理学証明論的手法を応用・拡張することで、不確実な日常的推論を含む論証、および議論・論争の数理モデルの構築を目指す。そのために、(I) 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけを行い、(II) 論証の議論に基づく動的評価手法を確立する。
本年度は以下の研究を行った。
(1) 証明論の基本定理である正規化定理の対話的解釈を与えるために、通常は証明の変形として表現される正規化過程を、証明構成過程として表現する方法を考案した。その成果を、6th Asian Workshop on Philosophical Logic (AWPL2024) において発表した。
(2) 伝統的なLorenzen dialogueの拡張を行った。Lorenzen dialogueはもともと、古典論理や直観主義論理といった論理体系に対して、集合論的意味論に代わる対話的意味論を与えるために導入されたが、近年ではargumentation theoryにおいても対話の形式的表現として研究が進められている。本研究ではargumentation theoryにおける研究を基にLorenzen dialogueを拡張し、その式計算スタイルの表現方法の開発を行った。その研究成果を学会に投稿中である。
(3) 個人の合理性と集団の合理性の関係について分析するために、実際の議論や論争について、その目的や方法に基づく分類と特徴づけについて考察を進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
論証の動的評価方法を確立するために、証明の正規化過程を、証明構成過程として表現する方法を考案した。さらに、証明の正規化定理の対話的解釈を与えるために、伝統的なLorenzen dialogueのargumentation theoryに基づく拡張を行った。また、これまでに本研究代表者が導入したLogic with groupsを用いて、個人の合理性と集団の合理性の関係についての考察を進めた。前年度から続く成果論文の修正・改訂に想定以上に時間がかかってしてしまい、当初の研究計画からは遅れ気味である。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画に基づき、以下の研究を進める。
I. 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけ
(1) 前年度に導入した多数決を含む論理推論システムの分析を進め、集団の合理性と個人の合理性が乖離する状況について分析を進める。(2) 多数決を含む論理推論システムと矛盾許容論理等との関係を研究する。
II. 論証の議論に基づく動的評価手法の確立
(3) 証明論的基本定理の対話的解釈に関する研究を完成させ、論証の動的評価方法を確立する。(4) 本研究における論証の構造分析および証明論的特徴づけの論理トレーニングやクリティカル・シンキングへの応用研究を進める。
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| Causes of Carryover |
英文校正を行うための時間的余裕がなく、その分の費用がなくなったため。また、オンライン会議やオンライン学会が増えたため、国内、海外ともに研究打ち合わせや研究成果発表のための旅費に充てる費用が少なくなったため。次年度は、論文修正時に英文校正を行い、また国内・国際会議・学会での研究成果発表を積極的に試みていく。
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