2020 Fiscal Year Research-status Report
Detection of Bubbles and Monitoring Tests
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19K01585
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
黒住 英司 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (00332643)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | バブル / 仮説検定 / オンライン検定 / モニタリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和2年度の研究では，研究実施計画の第2段階(研究目的③)および第3段階(研究目的④)に対応する成果が得られた。研究目的③である，モニタリング検定でバブルが検出された場合の検出までのタイムラグの分布については，CUSUMタイプの検定については分布が導出でき，その分布はバブルの発生時点までの時間とバブルの大きさに依存することを明らかにした。
一方，令和元年度の研究成果の一つであるsupADFによるモニタリング検定では，タイムラグの分布そのものは導出が困難であるものの，その発散速度を導出することができた。これにより，supADFタイプとCUSUMタイプのモニタリング検定それぞれの理論的長所(前者はモニタリング開始からバブルの発生が遅い場合に有利，後者はモニタリング開始早々のバブル発生の場合に有利)を理論的に示すことができ，この理論特性は，有限標本特性と一致している。従って，当該分野での未解決問題を解いたことになり，その意義は大きい。
また，これらの検定の長所を生かした新たな検定手法の開発に成功し，その有限標本特性は，上記二つの検定手法の長所を継承していることを明らかにした。このような優れた特性を持った統計手法は，今後，多くの実証研究への応用が期待できる。
研究目的④については，日本の株式データと米国の住宅価格データを用いて，実データにおけるモニタリング検定のパフォーマンスの検証を行った。おおむね，理論研究やシミュレーション実験と整合的な結果が得られている。
なお，これまでの研究では誤差項の分散が均一であると想定していたが，近年の研究で，分散が不均一な場合のバブルの検出に関する研究が国際的に進められている。令和2年度には，そのような状況下でのバブルの検出方法の新たな手法の開発も進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的は，①既存のバブルの検定をモニタリング検定のフレームワークへ拡張，②バブルのモニタリング検定の統計的性質の分析，③モニタリング検定でバブルが検出された場合の検出までのタイムラグの分布の分析，④モニタリング検定の実証分析への応用，の4点である。研究は3年間にわたるものであるので，1年区切りで目的を分けることはできないが，令和元年度の研究では①と②を達成，令和2年度の研究では③，④について達成している。したがって，一見，当初の計画以上の進展がみられているともとれるが，一方で，不均一分散に対応したモニタリング検定の開発や，バブルが検出された場合の，バブルの発生時点，クラッシュする時点，通常のマーケット状態の戻る時点の特定化が新たな課題として浮き上がってきた。これらの問題への対応も必要であるので，進捗状況はおおむね順調で，予定よりもやや早めに成果が得られているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
上述した通り，これまでの研究成果は，モデルに条件付き不均一分散は認めるものの，条件無しの分散は均一であると仮定して得られたものであるが，近年の国際的な研究では，不均一分散下でのバブルの検定やバブルの発生・クラッシュの時点の特定化についての議論が盛んに行われている。
そこで，令和3年度は，モデルの分散が不均一である場合のバブルの検定について開発を行う。アイデアとしては，分散構造に依存した形でデータをリサンプリングすることにより，検定統計量が分散構造に依存しない検定の開発を行う。そのためには，分散構造の推定が不可欠であり，先行研究の手法を応用して，解決策を模索することにする。
その一方で，バブルの開始・クラッシュ・通常のマーケットへの移行時点の特定化に関する研究を進める。この場合，構造変化の変化点推定の手法が応用できるが，バブルのモデルはスタンダードな構造変化モデルとは異なるため，その差異に注意しながら研究を進める。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの蔓延により，参加予定の学会がすべてオンラインに切り替わったため，旅費の使用額が全くなかったことと，学会がオンライン化されたことにより，学会参加費がディスカウントされたのが主な理由である。今後の使用計画だが，新型コロナウイルスの感染状況の収束を待って，研究成果を国内・外で発表をする予定である。
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