2023 Fiscal Year Annual Research Report
多変量実数和分過程におけるセミパラメトリックな推測理論の構築とその応用
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19K01590
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
生川 雅紀 岡山大学, 社会文化科学学域, 准教授 (30588489)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 実数共和分過程 / 多変量時系列 / セミパラメトリック推定 / Taper |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度までに構築された共和分ベクトルと実数和分パラメータの効率的Taperを取り入れた2段階セミパラメトリック推定やその理論的性質をさらに掘り下げつつ取りまとめることを中心に行った。第1段階の共和分ベクトルの局所最小2乗法や回帰残差に対する局所Whittle法，第2段階でパラメータを同時推定する多変量局所Whittle法のそれぞれに増加速度が異なるバンド幅を用いることによって潜在的に非定常な過程の下で存在しうる強弱いずれの共和分関係も扱えるよう2段階推定アプローチを一般化させられた。弱い共和分のケースでは局所的な外生性の制約が必要となるものの強い共和分のケースでは適切な増加条件を満たすバンド幅を各ステップで設定すればこの仮定を外せることも見出せた。後者の場合には第2段階において原点近傍から一定割合の低周波に対応する部分を削ったWhittle尤度関数に修正する必要が生じ，それにより分散はやや拡大しうるが実数和分パラメータの境界範囲を除き漸近正規性を有するがことが示せた。また，数値シミュレーションによる比較から異なるバンド幅の設定や尤度関数の低周波数除外は理論的に必要となる側面が強いこともわかり，以上を一まとめにして研究論文とすることができた。さらに，ハウスマン検定を応用した潜在的に非定常な多変量時系列における実数共和分に関するセミパラメトリックな検定統計量とその漸近的性質や検出力等についても得られている成果を進展させられた。
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