2019 Fiscal Year Research-status Report
Asymptotic theoretic approach for pricing derivatives in the regime switching model
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19K01730
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
室井 芳史 東北大学, 経済学研究科, 准教授 (90448051)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 数理ファイナンス / 金融工学 / 確率モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2019年度に局所ボラティリティモデルにおけるオプション価格評価に関する研究Muroi(2019)が英文誌への掲載が決まった。この研究は偏微分方程式の漸近理論と離散フーリエ解析を組み合わせた研究成果であり、現在、提案中の研究内容と極めて近い内容の研究となっている。この研究はジャンプ拡散局所ボラティリティ・モデルにおいてヨーロッパ型のみならずアメリカ型オプションの価格を効率的に計算する新しい手法として国際的にも認めらたものと考えられる。また2019年度は、2項分岐モデルと離散フーリエ解析を組み合わせたオプション評価法に関する研究が一定の前進をしたものと考えている。こちらについてはオプション価格評価およびグリークスの計算の両方についての理論構築は一定の成果が見られた。本当にこのアイデアが研究としてうまくいくかどうかは今後の数値計算を行うことにより確認されることとなる。その一方で、これらの研究に時間がとられたことや先行研究の調査などがあり、本実施計画で中心的な研究課題であったレジーム・スィッチング・モデルを伴う拡散過程において漸近論と離散フーリエ解析を組み合わせたオプション価格評価の研究については残念ながらあまり大きな進展はなかった。基本的なアイデア自体はMuroi(2019)と重なる部分が大きな研究なだけに今後は研究を進展させたいと考えている。
Muroi (2019), CCF approach for asymptotic option pricing under the CEV diffusion,
International Journal of Computer Mathematics
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
実績の内容で指摘した通り、2項分岐モデルと離散フーリエ解析を組み合わせたオプション評価法に関する研究を優先して研究を行ったため、主課題であったレジーム・スィッチング・モデルを伴う拡散過程において漸近論と離散フーリエ解析を組み合わせたオプション価格評価の研究についてはあまり大きな進展はなかった。この研究については、すでに「研究実績の概要」で指摘した通り、離散フーリエ解析を用いる箇所で研究成果や研究の進展が見られたため理解が深まった一方で、レジーム・スィッチング・モデルに漸近論を適用する箇所についての考察が十分ではなく、論文を書き始める状況ではないと判断するしかなかったことはとても残念である。これについては、二項分岐モデルと離散フーリエ解析を組み合わせたオプション評価法に関する研究が優先され過去の先行研究の調査に始終してしまった感がある。また、2項分岐モデルと離散フーリエ解析を組み合わせたオプション評価法については理論的な成果がほぼ一巡したため、今後は、数値計算による手法の確認に移る予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究が進んでいる二項分岐モデルと離散フーリエ解析を組み合わせたオプション評価法に関する研究についてはまずは数値計算を実施し手法の有効性の検証を行いたいと考えている。既に指摘している通り、こちらの研究は理論面の構築は終わっている。今後は、数値計算で手法の有効性が認められれば、新しい研究成果として発表することになるだけではなく、さらに新しいモデルに本研究の成果が適用できるかについて検証することとなる。一方で、レジーム・スィッチング・モデルを伴う拡散過程において漸近論と離散フーリエ解析を組み合わせたオプション価格評価の研究については、本手法をレジーム・スィッチをともなう、確率ボラティリティ・モデルに適用することやジャンプ拡散過程に適用する可能性も考えられ、どのような形のモデルに研究するかについて真剣に検討していきたいと考えている。また、アメリカン・オプションなど早期行使権のある金融商品への本手法の適用可能性についても順次考察を行っていく予定にしている。
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| Causes of Carryover |
残金8,402円は端数であり、1年間の使用額としては誤差の範囲と考える。
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Research Products
(1 results)
