2023 Fiscal Year Annual Research Report
K3 modular functions and hypergeometric period differential equations
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19K03396
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
志賀 弘典 千葉大学, 大学院理学研究院, 名誉教授 (90009605)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | K3 曲面 / 超幾何微分方程式 / 多変数保型形式 / テータ函数 / 複素多様体のモジュライ / 高次虚数乗法論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当初の研究計画に基づき、プロジェクトを遂行し、その成果を、 researchmap にリストアップした論文“Geometric Interpretation of Hermitian Modular Forms via Burkhadt Invariants” 及び
“On Kummer-like surfaces attached to singularity and modular forms” 及び、講演“K3-超幾何的算術幾何平均の舞台裏” で発表した。また、長年研究代表者が追求してきて、今回のプロジェクトにおいて結実した成果についてresearchmapの論文にリストアップした、発表予定論説“K3 的超幾何保型形式”においてその全体の概要を述べた。なお、これと同じ内容を詳説して pdf 公開している reserachmap 所載のセミナー記録“K3的超幾何保型形式前半”はすでに 500 を超えるダウンロード・アクセスを得ている。
端的に言えば、ここで展開され、また公表された成果は、様式S-14 の研究計画調書（特に「概要」と1.1 学術的背景と核心的問い）、に述べ、また、 researchmap の序文に挙げた、提題にに従って、日々の研鑽を積み上げたものの顕在化であるが、未だ最終目標には達していない。研究代表者の努力はこれからも続くのであるが、遺憾ながら、研究拠点を提供頂いていた千葉大学からは、高齢を理由に、さらなる学振への応募申請を認めていただくことはできなかった。今後は、一市井の研究者として、世界の研究の最前線に立ち続ける所存である。
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