2022 Fiscal Year Research-status Report
Research of automorphic forms of several variables by Jacobi forms
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19K03429
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部数学科, 教授 (10333189)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 保型形式 / ヤコビ形式 / 無限積 / 整数論 / モジュラー群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は本研究課題の４年目である。本来は今年度が最終年度であったが、コロナ禍の影響により研究活動が停滞していたため、研究期間を１年延長することを今年度の早い段階で想定し、５年間のなかでの４年目という位置づけで、研究活動を行った。
令和２年度、令和３年度はコロナの影響が大きく、研究集会の相次ぐキャンセルや大学での各種業務の増大などの影響で研究のスピードはかなり落ちてしまっていたが、今年度の特に後半に入ってからは、対面での研究活動が徐々に再開されはじめ、研究のスピードがようやくあがりだしたと感じている。実際、今年度は２つの国際研究集会で主催者の一員となったほか、外国人研究者を招聘しての研究討論も再開でき、トータルではかなり有意義な研究を行うことができたと考えている。しかしながら、大学での各種業務は依然コロナの影響が残っている部分などがあり、研究活動の完全な復調までにはもう少し時間が必要であるとも感じている。
さて、今年度の研究実績としてはは、昨年度までに行った研究が論文として出版されたことが第一に挙げられる。また、一般向けの論説を執筆するなど、研究成果の広報にあたる活動も行った。もっとも、研究においては、課題を見つけてから論文として公表されるまでに、論点整理、議論、論文執筆、査読と多くのプロセスがあり、今年度になってスピードがあがったと実感している研究活動も、その成果が実績として具現化されるには、もう少し時間が必要である。１年延長した研究機関を有効に使って、令和５年度にはより一層研究活動を進展させたいと考えている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
１年目の報告では「(1)当初の計画以上に進展している。」としていたが、その後はコロナ禍に巻き込まれ、２年目には「(2)おおむね順調に進展している。」状態となり、３年目には「(3)やや遅れている。」とさらに後退してしまっていた。今年度になってコロナによる影響が一段落し、研究活動も徐々に再開できているため、「コロナの影響があったことに配慮すれば、相対的に」という前提のもとで、今年度までの研究の進捗状況は、「(2)おおむね順調に進展している。」に戻ったと考えている。
１年目で得ることができ研究成果は、その後（数学的内容ではなくコロナによる時間的および物理的な意味で）かなりの障壁があったものの、今年度、ようやく論文としての出版にまでこぎつけた。また、対面で直接会って行う研究活動の制限が緩和されたことは大きく、今年度は、本研究課題のなかでも今後の研究の進展が期待できるテーマについて、他の研究者に会って直接議論することができた。これは研究上かなり有意義であったと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究実績の概要と現在までの進捗状況で述べたとおり、コロナにより大きな影響を受けていた研究活動は徐々に再開されてきており、実際、今年度は、本研究課題のなかでも今後の研究の進展が期待できるテーマについて、他の研究者に会って直接議論することができた。いよいよ来年度は延長された最終年度であり、なんとか来年度中にある程度まとまった成果を得たいと考えている。そのために、対面での研究討論の機会を増やすなどして、よりいっそうの研究のスピードアップをはかっていきたい。
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| Causes of Carryover |
今年度は研究活動のスピードがあがり、予定されていたもののコロナ下で一時停止していた対面での研究活動を再開するなどの動きが多く、助成金は大いに活用された。実際、今年度の助成金の使用額はかなり多かったのだが、それ以上にコロナの影響を受けていたいままでの繰越額が多く、研究機関を１年間延長するとともに、助成金の一部を繰り越すことになった。繰り越した助成金は、研究活動のための旅費（自身の出張や他の研究者の招聘）などに充てるつもりである。
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