| Outline of Annual Research Achievements |
Joshi と Vaidya が考察した数論的関数 δk(n)(k はsquare-free 整数で, n の約数の中で, k と互いに素であるものの最大数)について, 2020年度に, 二乗平均の誤差項の和についての漸近公式, 積分に関する定理を, 中野実優氏, 井川祥彰氏と示したが, その結果をまとめた論文が出版された(Nepali Math. Sci. Rep.). また, この関数について, k=p(素数)に限定したときに, δp(n) の二乗平均の誤差項のオメガ結果などを求めた, 中野実優氏, 古屋淳氏(浜松医科大)との研究結果が出版された(Indian J. Pure Appl. Math). また, デビカ・バネルジー氏, 谷川好男氏と行った, 二重ゼータ関数の二乗平均についての研究が出版された(Tokyo J. Math.). また, 約数和関数 σ(n) (n の約数の和)に, 約数に合同条件を付けた約数和関数の平均の誤差項の和についての漸近公式の誤差項について, 矢代好克氏, 谷川好男氏と研究し, Chowla-Pilli の結果(J. Indian Math. Soc. 18 (1930) 181--184)を改良した. その結果を 2021年の9月に日本数学会・秋季総合分科会で講演した(オンライン講演). 2019年度に, デビカ・バネルジー氏, 藤澤雄介氏, 谷川好男氏と行った, square-free 整数の約数問題, Apostol のメビウス関数の平均の誤差項についての論文を再調整した. いずれも, 2022年の4月に投稿した.
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