2021 Fiscal Year Research-status Report
一般化された球関数とアルキメデスゼータ積分の明示的研究
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19K03452
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| Research Institution | Seikei University |
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Principal Investigator |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | Whittaker関数 / アルキメデスゼータ積分 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1) GL(4,R)のShalika関数
(2,2)型の放物部分群から誘導された一般主系列表現に対するShalika関数について調べ、特別な場合にその明示公式を得た。
(2) Sp(2)×GL(2)上のアルキメデスゼータ積分
無限素点においてクラス1主系列表現を生成している場合に、10次のEuler積を持つL関数に対するアルキメデスゼータ積分を計算し、期待されてるガンマ関数の積に一致することを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
GSp(2)上の複素2変数のアルキメデスゼータ積分の計算が完成できなかったため。
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| Strategy for Future Research Activity |
GSp(2)上の複素2変数のアルキメデスゼータ積分の計算を完成させる。
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| Causes of Carryover |
コロナ渦により当初に予定してた研究打ち合わせが実行できなかったため。対面による研究打ち合わせが可能な状況になれば出張旅費として使用する。
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