2022 Fiscal Year Research-status Report
一般化された球関数とアルキメデスゼータ積分の明示的研究
| Project/Area Number |
19K03452
|
|---|
| Research Institution | Seikei University |
|---|
Principal Investigator |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
|
| Keywords | アルキメデスゼータ積分 / Whittaker関数 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
(1) Sp(2,R)上の退化指標に対するWhittaker関数の明示公式
Sp(2,R)の生成的な表現の特別なKタイプにおいて、退化指標に対するWhittaker関数の明示公式を与えた。（早稲田大学の成田宏秋氏との共同研究）
(2) GL(4,R)上のJacquet-Shalika積分
GL(4,R)上の2次の外積L関数に対するJacquet-Shalika積分の実素点における計算を、主系列表現の場合に実行し、期待される局所関数等式が得られることを示した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
GSp(2,R)上の複素2変数のアルキメデスゼータ積分の計算を完成させられなかったため。
|
| Strategy for Future Research Activity |
Sp(2,R)上の退化指標に対するWhittaker関数の明示公式の研究を、すべての重複度1のKタイプへ拡張する。
GSp(2,R)上の複素2変数のアルキメデスゼータ積分の計算を完成させる。
|
| Causes of Carryover |
コロナ渦により当初予定した出張ができなかったため次年度使用額が生じた。
これについては研究打ち合わせ、研究成果発表に伴う出張に支出する予定である。
|
