2019 Fiscal Year Research-status Report
Sparse domination を中心とした実解析学
| Project/Area Number |
19K03538
|
|---|
| Research Institution | Shinshu University |
|---|
Principal Investigator |
筒井 容平 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (40722773)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | Sparse bound / half wave operator / Riesz means |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
Maximal Riesz means に関し, half-wave operator を含む作用素 T の sparse bound を考察しているが, 目指している評価には届いていない.
主に扱っている作用素 T よりも少し小さい作用素 S ついては所望の結果は得られているため, あと1歩であると感じている.
目指す評価は, maximal Riesz means のある条件下での重み付き不等式を系に持つ.
この重み付き評価は, すでに得られている S の評価から得られてはいる。
但し, 目標の T の評価の方がより local smoothing conjecture との関連が深い。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
目指している作用素 T よりも少し弱い作用素 S については, 目指していた評価は羅れているため。
|
| Strategy for Future Research Activity |
目指している作用素 T の sparse bound を完成させた後は, 条件を強めた場合に制限された sparse bound が成立すると期待しているので, それに取り組みたい.
そのためには, Bochner-Riesz means などの最先端の取り扱い方などをうまく sparse bound に落とし込む必要があると思う。
また、今までに用いた Lerner-Nazarov による sparse bound の criterion をより広いお範囲へ拡張することも目指す。
|
| Causes of Carryover |
従来から参加していた研究集会を自身の大学で開くことになったこともあり、旅費の出費が予定していたものよりも少なくなった。
オンラインでの研究討論のために、ノートパソコンを新たに購入する予定である。
また、関連図書の購入に充てる。
|
