2019 Fiscal Year Research-status Report
高次元複素および非アルキメデス的力学系のモヂュライと無理的中立周期系の解析的研究
| Project/Area Number |
19K03541
|
|---|
| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
奥山 裕介 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00334954)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | 複素力学系 / 非アルキメデス的力学系 / モヂュライ / 無理的中立周期系 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
Lehto--Virtanen-type and big Picard-type theorems for Berkovich analytic spaces. RIMS Kokyuroku Bessatsu, Kyoto Univ, to appear においてはBerkovich原点破単位円盤からBerkovich射影直線への射が原点を真性特異点とするためのLehto--Virtanen型定理を確立し、応用としてBerkovich射影空間の非アルキメデス的力学系の調和Fatou集合のBrody型双曲性を得た。Entropy in uniformly quasiregular dynamics. Ergodic Theory and Dynamical Systems, to appear においては I. Kangasniemi, P. Pankka, T. Sahlsen 教授らと共同で、複素力学系の高次元化である境界のない閉リーマン多様体の定値でも単射でもない一様擬正則自己射の力学系の測度論的エントロピーおよび位相的エントロピーを計算し、Kangasniemi, Pankka 両教授の先行結果と併せて特に Shub 予想に精密な形で肯定的に答えた。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
複素および非アルキメデス的力学系の平衡測度に関する二、三の研究成果を通じて無理的中立周期系の理解が順調に進展しているため。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度に得られた結果を基にして、引き続き複素力学系の研究者のみならず、国内およびフランス、英国、アメリカ、イタリア、フィンランド等国外の代数 的整数論、数論幾何、代数幾何、ネヴァンリンナ理論、多重複素ポテンシャル論、非アルキメデス的解析関数論等の研究者と交流しながら、複素および非アルキメデス的力学系の平衡測度への等分布現象およびその力学系モヂュライにおける力学系の依存性の研究を通じて無理的中立周期系の定性的および定量的性質の理解を目的として研究を推進する。
|
| Causes of Carryover |
複素力学系、代数幾何、モヂュライ関連の図書を購入する必要があるため。
|
