2023 Fiscal Year Annual Research Report
高次元複素および非アルキメデス的力学系のモヂュライと無理的中立周期系の解析的研究
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19K03541
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
奥山 裕介 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 教授 (00334954)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 複素力学系 / 非アルキメデス的力学系 / モヂュライ / 無理的中立周期系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
On a degenerating limit theorem of DeMarco--Faber. Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, to appear. においては、DeMarco--FaberによるBerkovich射影直線上の非アルキメデス的力学系の還元の研究を深化し、1変数有理関数の複素1パラメーター有理型退化族に付随する複素射影直線における平衡確率測度族の退化の際の収束定理を確立した。研究期間全体を通じ、複素力学系のモヂュライの算術幾何および放物分岐部分の代数幾何の定量的研究、複素および非アルキメデス的力学系の無理的中立周期系に関連する、Berkovich射影直線への射の孤立真性特異点における値分布の性質、多項式の反復合成の高階導関数列に対する等分布現象、Berkovich射影曲線で解析的に係数づけられた有理関数族と印付けられた点に対する等分布現象と例外集合の容量、擬正則力学系も含めたエルゴード論および等分布現象、非アルキメデス的力学系に対するBerkovichジュリア集合の一様完全性およびBerkovichファトウ集合上の局所一様非線形性の先験的評価などの解析的研究を行なった。
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