On the structure analysis of measure value solutions and singular sets for non-linear drift diffusion systems

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K03561
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 杉山 由恵 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (60308210)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 測度値解 / Keller-Segel系 / 局所適切性 / 特異性

Outline of Annual Research Achievements

【解析対象】退化型・特異型及び、半線形型のKeller-Segel系について測度値の存在定理と解構造を詳らかにする研究に取り組んできた。
【研究成果】特に半線形型については、不足の評価式を得ることに成功し証明づけを完了している。論文の原案作成を終えており、講演等を含めた成果発表を年度内に予定している。
【成果発表】2021年5月の投稿を予定しており、現在は、同投稿のための論文最終校正中である。

Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

実解析的手法を用いることで、最も困難な先験評価について、斬新な成果を得ることに成功している。同成果を論文発表するべく、取りまとめも順調に進んでいる。

Strategy for Future Research Activity

退化型・特異型についても、測度値解の構成を実施する。このためには、必要な先験評価を行う必要があるが、研究協力者である三浦正成氏（大和大学）との共同研究により、同評価生成の下準備は整っている。

Causes of Carryover

コロナ禍の影響により旅費及び人件費使用額に減額があったため