2021 Fiscal Year Annual Research Report
A study of multilinear operators
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19K03571
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
澤野 嘉宏 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (40532635)
松山 登喜夫 中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 多重線形作用素 / ヒルベルト変換 / 分数べき作用素 / 重みつき評価 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
3重線形ヒルベルト変換H(a,b,c)のルベーグ空間での有界性に関しては,臨界指数1/3まで有界性が下がることが予想されていたが，Demeter と Kuk and Liが特別なパラメータ(a,b,c)のときは1/3まで下がらないことを証明した．我々はすべてのパラメータにおいて1/3まで下がらないことを証明できた．実は1/2より下がらないという状況証拠があるので次の目標はこれを証明することである．
多重線形分数べき作用素の重みつき評価に関するStein-Weissの不等式を以前証明したが，そのときの重みに関する条件が最良であることを証明することができた．
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Research Products
(2 results)
