• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2023 Fiscal Year Annual Research Report

Approaching proof theory from the viewpoint of proof size

Research Project

Project/Area Number 19K03601
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

横山 啓太  東北大学, 理学研究科, 教授 (10534430)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2024-03-31
Keywords逆数学 / 証明論 / 超準モデル / 計算可能性理論 / ラムゼイの定理 / パラメータ付き計算量
Outline of Annual Research Achievements

令和5年度の主な研究課題は昨年度に引き続き「1.算術の超準モデルにおける同型定理のラムゼイの定理の分析への応用」「2.算術的超限再帰に関連する計算可能次数の新分離手
法および階層構造の発見」「3. パラメータ付き計算量理論におけるMRDP定理の影響の解明」であった.研究はシンガポール国立大学の T.L.Wong博士およびワルシャワ大学のL.Kolodziejczyk教授,復旦大学のY. Chen教授,パッサウ大学のミュラー教授,東北大学博士課程の鈴木氏らとの共同で行った.既に主要な成果そのものは令和4年度に完成しており,各テーマについての論文の執筆を進め,国際論文誌に投稿し,査読を得ての改訂作業を進めた.特に,1の成果については今年度において数学分野の主要学術論文誌に論文が受理されており,さらに後継課題としてこの手法の応用を軸に強制翻訳による証明の長さの分析を行う新手法の研究が進展中である.また,2,3についての論文についてもポジティブな査読レポートを得て改訂作業を進め,現在最終版が投稿済みとなっている.さらに2については算術的超限再帰を越える可述・非可述の中間領域と呼ばれる公理系・計算可能次数の階層構造の発見まで研究成果を進展させることができた.こちらについても後続の研究課題の中心テーマの一つとして,研究を継続して行っている.以上により,本研究課題における主要研究テーマが全て完成,あるいは発展した形で後継の研究課題に引き継がれた.

  • Research Products

    (12 results)

All 2024 2023 Other

All Int'l Joint Research (6 results) Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 1 results) Remarks (1 results)

  • [Int'l Joint Research] ワルシャワ大学(ポーランド)

    • Country Name
      POLAND
    • Counterpart Institution
      ワルシャワ大学
  • [Int'l Joint Research] シンガポール国立大学(シンガポール)

    • Country Name
      SINGAPORE
    • Counterpart Institution
      シンガポール国立大学
  • [Int'l Joint Research] リーズ大学(英国)

    • Country Name
      UNITED KINGDOM
    • Counterpart Institution
      リーズ大学
  • [Int'l Joint Research] コネチカット大学(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      コネチカット大学
  • [Int'l Joint Research] 復旦大学(中国)

    • Country Name
      CHINA
    • Counterpart Institution
      復旦大学
  • [Int'l Joint Research]

    • # of Other Countries
      1
  • [Journal Article] Erdos-Moser and ISigma_22024

    • Author(s)
      Henry Towsner and Keita Yokoyama
    • Journal Title

      Israel Journal of Mathematics

      Volume: - Pages: accepted

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] An isomorphism theorem for models of Weak Konig's Lemma without primitive recursion2024

    • Author(s)
      Marta Fiori-Carones, Leszek Aleksander Kolodziejczyk, Tin Lok Wong, Keita Yokoyama
    • Journal Title

      Journal of European Mathematical Society

      Volume: - Pages: accepted

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] ON THE FIRST-ORDER PARTS OF PROBLEMS IN THE WEIHRAUCH DEGREES2024

    • Author(s)
      DAMIR D. DZHAFAROV, REED SOLOMON, KEITA YOKOYAMA
    • Journal Title

      Computability

      Volume: - Pages: accepted

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] EXTENDED FRAMES AND SEPARATIONS OF LOGICAL PRINCIPLES2023

    • Author(s)
      FUJIWARA MAKOTO、ISHIHARA HAJIME、NEMOTO TAKAKO、SUZUKI NOBU-YUKI、YOKOYAMA KEITA
    • Journal Title

      The Bulletin of Symbolic Logic

      Volume: 29 Pages: 311~353

    • DOI

      10.1017/bsl.2023.29

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The Paris-Harrington principle and second-order arithmetic--bridging the finite and infinite Ramsey theorem2023

    • Author(s)
      Yokoyama Keita
    • Journal Title

      Proceedings of the International Congress of Mathematics 2022

      Volume: - Pages: 1504~1528

    • DOI

      10.4171/icm2022/106

    • Open Access
  • [Remarks] Researchmap

    • URL

      https://researchmap.jp/read0145758

URL: 

Published: 2024-12-25  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi