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2021 Fiscal Year Research-status Report

辺着色されたグラフの分割問題に関する研究

Research Project

Project/Area Number 19K03603
Research InstitutionYokohama City University

Principal Investigator

藤田 慎也  横浜市立大学, データサイエンス学部, 准教授 (60424206)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2023-03-31
Keywords辺着色グラフ / グラフの分割問題 / グラフの次数条件
Outline of Annual Research Achievements

この年度における主要な研究実績としては、以下に記述する3つの話題に関する研究成果があげられる。一点目は、本研究課題の中心的テーマである辺着色されたグラフにおけるoptimal proper connection numberというグラフの色数とある良い性質をもつ辺着色を実現するための手間にかかわる新しいタイプのグラフパラメータに関する研究成果である。この年度では、前年度の研究成果である、基本的なグラフクラスにおいてそのパラメータの値を決定した単著論文Optimal proper connection of graphs. Optim. Lett. 14(6):1371-1380 (2020)から発展させた周辺研究が実を結び、成果をまとめた論文がDiscrete Optimizationに掲載された。二点目は、グラフの安全集合という概念についての研究成果で、成果をまとめた論文Stable structure on safe set problems in vertex-weighted graphs(Boram Park氏、佐久間雅氏との共著論文)がEuropean Journal of Combinatoricsに掲載された。三点目は、重み付きグラフ上の頂点彩色と順序に関する研究成果であり、成果をまとめた論文On Properly Ordered Coloring of Vertices in a Vertex-Weighted Graph(Sergey Kitaev氏、佐藤静佳氏、Li-Da Tong氏との共著論文)がOrderに掲載された。
本科研費における研究課題は、辺着色グラフの分割問題に関する研究テーマであるが、上記の研究成果はグラフの辺着色構造や密なグラフの部分構造の把握についての新しい知見を与えるものであり、幅広い視点から当該研究課題に関連する研究成果を積み上げることが出来た。
得られた研究成果については、日本数学会等いくつかの研究集会において成果報告を行った。また、2021年12月に開催された応用数学合同研究集会では、運営にかかる費用の一部を本科研費から支出することにより、当該研究に関連した研究を推進する研究協力者たちの学術交流の機会提供についても微力ながら貢献した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

コロナ感染症の影響で予定していた国際会議への参加や研究者訪問がいくつか実現出来なかったことにより研究の進捗について、当初予定していた研究計画に比べて若干の遅れが生じている。

Strategy for Future Research Activity

前年度と同様の状況であるが、コロナウィルスの影響で国際会議の参加や海外の研究者訪問がなかなか実現しずらい環境ではあるが、EメールやZoomによる遠隔ミーティングを活用することで共同研究者たちと継続してディスカッションを行い本研究をなるべく当初の研究計画通りに推進したいと考えている。

Causes of Carryover

前年度と同様にして、コロナ禍の影響で予定していた研究集会・研究打合せが次々とキャンセルされたために、次年度使用額が生じてしまった。それらの研究集会・研究打合せについ
ては、コロナ感染の状況を見極めた上で次年度に再開される可能性があるため、使用計画として再開される会合に参加するための旅費を想定している。

  • Research Products

    (10 results)

All 2022 2021 Other

All Int'l Joint Research (3 results) Journal Article (3 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 3 results) Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] Ajou University(韓国)

    • Country Name
      KOREA (REP. OF KOREA)
    • Counterpart Institution
      Ajou University
  • [Int'l Joint Research] Sun Yat-sen University(中国)

    • Country Name
      CHINA
    • Counterpart Institution
      Sun Yat-sen University
  • [Int'l Joint Research] University of Strathclyde(英国)

    • Country Name
      UNITED KINGDOM
    • Counterpart Institution
      University of Strathclyde
  • [Journal Article] The optimal proper connection number of a graph with given independence number2021

    • Author(s)
      Fujita Shinya、Park Boram
    • Journal Title

      Discrete Optimization

      Volume: 41 Pages: 100660~100660

    • DOI

      10.1016/j.disopt.2021.100660

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Stable structure on safe set problems in vertex-weighted graphs2021

    • Author(s)
      Fujita Shinya、Park Boram、Sakuma Tadashi
    • Journal Title

      European Journal of Combinatorics

      Volume: 91 Pages: 103211~103211

    • DOI

      10.1016/j.ejc.2020.103211

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] On Properly Ordered Coloring of Vertices in a Vertex-Weighted Graph2021

    • Author(s)
      Fujita Shinya、Kitaev Sergey、Sato Shizuka、Tong Li-Da
    • Journal Title

      Order

      Volume: 38 Pages: 515~525

    • DOI

      10.1007/s11083-021-09554-7

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Presentation] 辺着色グラフの rainbow connectivity に関する極値問題2022

    • Author(s)
      藤田慎也
    • Organizer
      2022年度日本数学会年会
  • [Presentation] グラフの安全集合に関する最近の結果と未解決問題について2021

    • Author(s)
      藤田慎也
    • Organizer
      2021年度日本数学会秋季総合分科会
  • [Presentation] 重み付きグラフ上の順序と頂点彩色に関する話題2021

    • Author(s)
      藤田慎也
    • Organizer
      離散数学とその応用研究集会2021
  • [Presentation] Some results on optimal proper connection number in edge-colored graphs2021

    • Author(s)
      Shinya Fujita
    • Organizer
      The 5th Xi'an International Workshop on Graph Theory and Combinatorics
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2022-12-28  

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