Studies on the basic reproduction number in structured population dynamics

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K03614
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Inaba Hisashi 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80282531)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 感染症数理モデル / 基本再生産数 / 閾値現象 / 世代推進作用素 / 後退分岐 / 免疫ブースト / 検査と隔離 / COVID-19

Outline of Final Research Achievements

In this study, we extended the theory of basic reproduction number, a key concept in the mathematical modeling of infectious diseases, to general time-varying environments. We proved that the R0 plays a role as a threshold value for disease invasion and extinction in time-heterogeneous environments. For time-periodic systems, it can be shown that the supercritical condition R0>1 implies the existence of a positive periodic solution. Second, we extended the Aron model to include the effects of decaying and boosting host immunity, and showed its basic properties and the possibility of subcritical endemic steady state. Third, we developed an epidemic model to consider the effects of massive testing and quarantine, and proved that social distance, massive testing, and quarantine are effective methods for controlling the epidemic of COVID-19.

Free Research Field

数理人口学、感染症数理モデル

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

感染症数理モデルは感染症の流行動態を理解し，流行抑止の方法を考えていくための科学的基礎である．感染症数理モデルを利用することによって，新型コロナ流行においてみられたように，ワクチンや治療薬が未整備の段階で社会的介入によって流行を制御するための有効な手段を検討したり，流行の動向を見通すことが可能になる．本研究では，基礎理論の開発とともに，大量検査と隔離によって新型コロナの流行を抑制する可能性を検討した．社会的距離政策のもとで、実効再生産数を計算することによって、検査率が上昇するとともに急速に実効再生産数が低下することが示され，現実的に実行可能性のある検査頻度で流行が抑制されることが示された．