データを活用した正則化理論の展開

2022 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K03615
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 竹内 知哉 東京大学, 生産技術研究所, 特任准教授 (90508277)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 正則化 / 最適化

Outline of Annual Research Achievements

本年度は昨年度に引き続き非平滑な正則化項を持つ最適化問題や不等式制約を持つ最適化問題として定式化される問題などを高速に解くための最適化アルゴリズムの開発を中心に研究を行った。これまでは主に凸最適化問題を考察の対象としていたが、本年度は非凸最適化問題に対する正則化手法についても考察した。対象として電力システムの運用に用いられる最適潮流問題を扱った。最適潮流問題（ACOPF)は、送電網の母線電圧・発電機の発電出力・送電線潮流などに対する複数の運用上の制約の下で、最も経済的に運用する発電機出力の配分を決定する大規模な混合整数計画問題である。離散変数も込めてACOPFの求解することは著しく困難であるため、電力方程式を線形化することで定式化されるDCOPFにより求めた発電機のオン・オフパターンをACOPFにおける固定値と扱い、母線電圧や発電機出力をACOPFを解くことでsub optimalを求めることが一般的である。ACOPFにおいて発電機出力値を求める際にDCOPFの計算結果からの食い違いを押さえるために、目的関数である発電機燃料費に食い違いを表す正則化項を加えたTikhonov正則化を適用した。これまで扱ってきた凸最適化問題と大きく異なり、ACOPFでは制約条件を満たす解が存在するとは限らないといったTikhonov正則化手法の適用において通常は想定しえない困難に直面した。そこでACOPFの実行可能性を担保しながら正則化解を求める手法について考察した。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

理由
正則化パラメータの選択については開発がやや遅れている。

Strategy for Future Research Activity

研究実績の概要で述べた最適化問題のためのアルゴリズム開発を継続しつつ、正則化パラメータの選択方法についての開発に注力する。

Causes of Carryover

予定していた海外出張がすべて取りやめたため。