シュレーディンガー方程式および波動方程式の非線形性同定逆問題の研究

2022 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 19K03617
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 渡邊 道之 岡山理科大学, 理学部, 教授 (90374181)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 逆問題 / 非線形波動 / 散乱理論

Outline of Annual Research Achievements

地震波のモデル方程式である半空間における弾性波動方程式の定常散乱理論に関する共同研究に携わり，研究結果を論文にまとめ査読付き国際専門誌への投稿を完了した。査読者からの掲載についての前向きなコメントをいただき，論文の改訂版を提出した。この研究成果から，弾性波動方程式の定常解の放射条件と一意性という新たな課題が生じ，さらに共同研究を進めており，この研究がさらに深まっている。
非線形シュレーディンガー方程式の波動作用素の高振動データに対する漸近解析をテーマとする共同研究を開始した。これは本研究課題の成果から派生した新たなテーマの一つである。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

これまでに，本研究課題の成果をまとめた論文が査読付き国際専門誌に2本掲載されており，共同研究の成果をまとめた論文も改訂版を査読付き国際専門誌に投稿するところまで進んでいる。さらに，本研究の成果をさらに発展させるテーマで海外の研究者と共同研究が進んでいる。
一方で，新型コロナウイルス感染拡大の影響で出張を控えざるをえなかったため，口頭発表による研究発表と対面での研究打ち合わせがほとんどできなかったいう点で，当初の計画通りに進んでいない部分はある。

Strategy for Future Research Activity

１．研究発表を行い，研究成果を広める。
２．本研究課題の成果に基づいた新たな研究テーマに向けて研究打ち合わせ，資料の収集を行う。

Causes of Carryover

理由：新型コロナウイルス感染拡大の影響により，当初予定していた出張をキャンセルしたため。
使用計画：研究成果の発表および研究打ち合わせのための出張旅費に予算を主に使っていきたい。