2023 Fiscal Year Research-status Report
Research on heavy-tailed distributions and their limit theorems
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19K03622
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| Research Institution | Fukuoka University of Education |
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Principal Investigator |
中田 寿夫 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (10304693)
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2019-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 重い裾の分布 / 極限定理 / 正則変動 / 大偏差 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度は前年度から研究を進めていた Pinelis (2022)の問題の超重裾分布族への拡張に関する内容をまとめることができた。独立同分布確率の和がある意味で唯一の確率変数で支配されるための条件に関する問題であるが、少し強い条件ではあるものの、超重裾分布族に関してはフォンミーゼス条件に類似した単純な形の十分条件を与えることができた。このことは欧文誌 Bull. Inst. Math. Acad. Sinica で発表された。また、裾の重い分布の研究を進める上で確率変数または事象の独立性をどのように利用するかということが重要になってくるが、「搭乗券の紛失問題」といわれる問題についてもある意味で類似した発想が必要であることに気付いた。この問題はHenze, Last (2019) によって独立性の研究がなされていたが、上記のことにより彼らの議論を少し拡張、整備することができた。この結果は Math. Gazette において報告者の研究室に所属していた学生たちと連名で発表された。
本研究でえられた重い裾の分布に関する結果は、感染症がある程度収まったため、国内外の研究集会において対面で発表された。国外では2023年6月にギリシャ・テッサロニキで開催された第10回国際応用確率ワークショップ(10th International Workshop on Applied Probability)において口頭発表され、応用確率の専門家たちと交流をもつことができた。国内では統計数理研究所で開催されている「無限分解可能過程に関連する諸問題」において対面で成果発表が行われ、確率論研究者たちと直接的に意見交換をすることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
欧文論文を発表し、国外における発表もできたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
本来ならば2023年度が本研究の最終年であったが、期間延長が承認されたため2024年度が研究の最終年となった。2024年度は研究の総括として国外における成果発表を予定しているが、当初の予定である外国での活動を遂行するためのものでもある。
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| Causes of Carryover |
当初の研究期間(2019年度--2023年度)中に世界的な感染症が流行し、計画していた外国旅費が使用できなかったため。そのため、2024年度は外国旅費として計画している。
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