2020 Fiscal Year Research-status Report
Image feature extraction based on wavelet, topological data analysis, deep learning, and its theory
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19K03623
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
皆本 晃弥 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00294900)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ウェーブレット解析 / 画像処理 / Gyrator変換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
我々は，これまで早期がん検出法を開発するとともに，開発手法の数学的な理論も構築してきた．一方，近年，深層学習（ディープ・ラーニング）が着目され，特に画像認識の性能の高さでは広く認知されているが，その数学的な理解には至っておらず，人間には深層学習で得られた特徴量の意味を解釈できない．高精度に内視鏡画像から早期がんを検出し，その理由も明らかにするには，画像から人間が解釈可能な「良質な特徴量」を抽出しなければならない．そこで，本研究では，ウェーブレット解析と位相的データ解析のマルチスケール性に着目して，画像から数学的に解釈可能な「良質な特徴量」を抽出する方法を開発すること
を目的とした．
今年度は，ウェーブレット解析（二重ツリー複素数離散ウェーブレット変換）と位相的データ解析（Persistent Homology）を組み合わせた新たな画像特徴抽出法を開発し，それに基づいた内視鏡画像からの早期食道がん検出法を開発した．この方法は従来の手法よりも高精度に検出できる．また，新たにGyrator変換を導入し，これとDyadic Wavelet変換を組み合わせた画像特徴抽出法を開発し，それに基づいた非参照型電子透かし法を開発した．この方法は，従来手法よりも電子透かし入り画像の画質も良く，攻撃耐性も向上している．
これらの成果は，査読付き国際会議International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 2020および International Conference on Information Technology: New Generations 2020において発表した．
さらに，ウェーブレット解析に基づいた分数階微分方程式の数値解法を開発し，熱方程式の周期解の近似解法に対する構成的誤差評価を提案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は，申請者らが今までに開発したウェーブレット解析に基づいた画像特徴抽出法を基礎として，ウェーブレット解析と位相的データ解析のマルチスケール性に着目し，画像から数学的に解釈可能な「良質な特徴量」抽出法を開発し，それを基にした画像処理法を開発すること目的としていた．
それに対し，今年度は，ウェーブレット変換とＧyrator変換を組み合わせて新しい画像特徴抽出法を開発し，これまでよりも画質や攻撃耐性に優れた非参照型電子透かし法を開発した．また，二重ツリー複素数離散ウェーブレット変換で得られた高周波成分をPersistent Homologyで特徴づけ，これに基づいた早期食道がんの検出法を開発した．
これらの成果は， これらの成果は，査読付き国際会議International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 2020および International Conference on Information Technology: New Generations 2020において発表した．
以上のことから，今年度としては，おおむね順調であると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初は，深層学習における「良いデータ」の指標もしくは目安を作成することを目的としていたが，新たな画像処理法の開発という観点からは，Gyrator変換とWavelet変換による画像特徴抽出法の確立の方が有益であると判断した．これらの点を踏まえ，研究協力者と緊密に連携し，次の課題に対して検討を進める予定である．
（１）ウェーブレット解析，位相的データ解析，Gyrator変換に基づいた画像特徴量抽出方法を開発し，その性能を調べる．
（２）（１）で開発された方法に基づいた画像処理方法やデータ分析法を開発する．
（３）（１）で開発された方法の数学的な性質を明らかにする．
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| Causes of Carryover |
授業の関係や想定していなかった業務の増加、新型コロナウイルス感染予防対策等により、参加を予定していた国際会議、学会、研究集会などへの参加ができなかったため、予定よりも未使用金額が多くなった。次年度も学会や国際会議などは延期・中止される可能性が高いがオンライン開催などで、国際会議自体は開催されると思われるため、積極的に参加する．また，論文掲載料や英文校正料は必要になるが，研究成果の発表を学術英文論文誌でも積極的に行う。また，計算機環境をさらによくするために，GPUを搭載したグラフィックボードの増設やコンピューターの増設などを考えている．
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