Simultaneous occurrence of explosion and extinction in spatial evolutionary game for rapid movement of population

2023 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 19K03641
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 田畑 稔 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 客員研究員 (70207215)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 人口爆発 / 人口消滅 / 核周辺モデル

Outline of Annual Research Achievements

本研究の主要な目的は，数値実験から導かれる予想命題『単連結領域で急激な人口の流出・流入があると，ある部分領域で人口が消滅し，同時に別の部分領域で人口分布が超関数の意味でデルタ関数に収束する』を数理統計的手法と数値解析的手法を組み合わせて証明することであった．出発点となったのは，Villaniの研究（統計学的手法であるエントロピー法を統計力学の非線型偏微分積分方程式であるBoltzmann方程式へ応用する）であった．この結果を人口移動の精密な数値計算へ応用した（2023年実施）．これにより工業賃金分布と農業賃金分布の統計量（期待値，歪度，標準偏差，エントロピー係数，エントロピー相関係数）を計算し（2023年実施），その評価を元の工業賃金分布と農業賃金分布の統計量に逆問題として適用するより精密な数値計算手法を開発した（2023年実施）．これを出発点として，2022年に構築した数値計算アルゴリズムを高速化し，これを用いて工業賃金分布（農業賃金分布）の統計量を数値計算し，その評価を元の人口密度と賃金密度に逆問題として適用する数値計算アルゴリズムを高速化した（2023年実施）．この高速化されたアルゴリズムを用いて数値計算を実行した（2023年実施）．この数値計算結果により予想命題証明の為に，人口密度・賃金密度の統計量を数値的に求める評価式を，パラメータ値を制限するという条件付きで，証明することができた（2023年実施）．そしてこの評価式を用いて数値計算アルゴリズムをさらに高速化した（2023年実施）． これらの結果を用いて，数値シミュレーションを実行して，いくつかの興味深い工業賃金分布（農業賃金分布）の期待値，歪度，標準偏差の代替弾力性と工業支出割合に対する依存現象を発見することができた（2023年実施）．