2020 Fiscal Year Research-status Report
Applications to the topological computation for coupled network dynamical systems of Large degrees of freedom
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19K03644
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
岡 宏枝 (國府宏枝) 龍谷大学, 先端理工学部, 教授 (20215221)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 力学系 / 位相的計算理論 / モース分解 / 大域的構造 / パーシステント・ホモロジー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の実績は以下のとおりである：
1) switching system は生命科学で扱われる生体分子の制御ネットワーク結合系を区分線形な常微分方程式系とその連続系への摂動として捉え、数学的な性質を抽出したものである。研究代表者たちは、今までの科研費研究で研究し、かなり広範囲のものに適用できるようにした。この結果は、応用を見据えて、その枠組みを簡潔に説明したものをプレプリントで発表し、投稿中である：(https://arxiv.org/abs/2103.17184：William Duncan, Tomas Gedeon, Hiroshi Kokubu, Konstantin Mischaikow, Hiroe Oka:Equilibria and their Stability in Networks with Steep Sigmoidal Nonlinearities）
また、この1年で、定式化が、特にRutgers Universityの共同研究者により、コンピュータ計算により対応しやすくなるように改良され、多少変化している。現在この定式化の整合性を検証中である。
2)Stability of circular Persistence ：これに関しては、数学会の発表を考え調整したが、共著者たちの異動などで実現しなかった。現在、論文を、執筆中である。
3）台湾のShi氏と共同研究をするつもりで、テーマを決めるための論文の共有をし、3月末4月初めに出張するはずであったが、コロナ禍で取りやめになりその後、進展していない。
以上2つの論文をOverleafを使い作成中であるが、進捗状況は遅れ気味である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
前年度同様、本研究課題：大自由度ネットワーク結合力学系のための位相的計算理論の整備と応用は、平成28年度から令和元年の「生命科学におけるネットワーク結合力学系の大域的原因構造解明のための位相的計算理論」を集大成する形で始めており、そちらの遅れがまだ影響している。今年度は主にコロナ対応で時間が取れなかった。共同研究者であるアメリカのMischaikow氏、Gedeon氏らと、また、3月から4月にかけて台湾のShi氏と出張で議論をするつもりであったが、それが延期されたため一時中断と言う状態になった。さらに、2020年度の本務校の学科主任であり、コロナ等の対応で予定外の時間が取られたこと、申請者の体調が良くなかったことなど遅延の原因となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
オンライン（Zoom）を用いて、共同研究者と議論を始めている。世界的にオンライン化が進み、今後、このような方法で議論が進むと思われる。申請者の体調は、昨年に比べ、安定してきており主任業務もないため、研究を推進させることができると思われる。
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| Causes of Carryover |
予定していた国外、国内出張を取りやめたためが主な理由である。
今年度は出張は予定しているが、状況によりわからないが、その場合は、次年度に繰り越すか、返還を考える。
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