2020 Fiscal Year Research-status Report
複雑ネットワーク構造がもたらすロバスト臨界性の解明
| Project/Area Number |
19K03648
|
|---|
| Research Institution | Ibaraki University |
|---|
Principal Investigator |
長谷川 雄央 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (10528425)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
|
| Keywords | 複雑ネットワーク / パーコレーション / 感染症モデル / 相転移 / 臨界現象 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
（１）ネットワーク上のパーコレーションとは、ネットワークの各頂点をある確率pで残し、そうでなければネットワークから取り除くという確率過程である。残った頂点からなる連結成分の構成は確率pによって変化する。確率pを動かすと、系は有限の連結成分のみが存在する状態から無限に大きい巨大連結成分が存在する状態へと相転移する。クラスター性のあるネットワーク上のパーコレーション過程で構成される巨大連結成分のネットワーク構造を記述する解析手法を提案し、臨界点において巨大連結成分には負次数相関が現れることを明らかにした。また、強い正相関ネットワーク上のパーコレーションの数値実験を行い、従来の予想と異なり平均場クラスの二次転移を示すことを確認した。（北陸先端科学技術大学院大学・水高将吾氏との共同研究）
（２）ランダムネットワークは巨大連結成分を形成する臨界点近傍において長距離に及ぶ負次数相関構造を示す。この話題について2019年度から行ってきた研究をまとめ、論文を出版した。（北陸先端科学技術大学院大学・水高将吾氏との共同研究）
（３）ネットワーク上に配置された相乗効果付き感染症モデル（シナジスティックSISモデル）について、平均場理論から定性的な理解を与えた。正の相関構造を持つ二峰ネットワークにおいて２段階の不連続転移が起こることを昨年度の数値実験で確認していたが、今回、その構造的な要因がネットワークのコミュニティ化にあることを明らかにした。（研究室学生、北陸先端科学技術大学院大学・水高将吾氏との共同研究）
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
ネットワーク上の格子確率モデルが示す多重相転移の解析手法の開発が予定していたよりも進んでいない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
研究計画に従って研究を進める。格子確率モデルが示す多重相転移の数値計算研究を促進するため、追加で計算機を補充して、数値実験を行う。また、2020年度に得られた研究成果について順次学会発表や論文発表を行っていく。
|
| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの感染拡大の影響により、この年度予定していた出張が軒並み中止・リモート参加に切り替わったため、次年度使用額が生じた。2021年度使用分については、計算機の購入と研究会等の発表旅費に使用する。
|
