2020 Fiscal Year Research-status Report
非線形局在モードによるエネルギー輸送波散乱と格子熱伝導の研究
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19K03654
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
吉村 和之 鳥取大学, 工学研究科, 教授 (40396156)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土井 祐介 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (10403172)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 非線形格子 / 熱抵抗 / ウムクラップ過程 / 局在モード |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、固体におけるミクロスケールでの熱抵抗発生メカニズムを、理論的に解明することを目的とする。研究計画では、第１段階で、ポテンシャル関数に対称性を備える格子モデルを構成し、熱抵抗が無いことを検証する。第２段階で、当該モデルにおける局在モードによる熱エネルギー輸送波の散乱特性を調査する。第３段階以降で、対称格子モデルを出発点とし、対称性を徐々に壊したとき熱抵抗が生じる過程を調査する。２０２０年度は、上記の第１段階について当初計画外の進展が在り、それに関連した研究を実施した。
まず、格子モデルPISL（Pairwise Interaction Symmetric Lattice）について、前年度の数学的成果（対称性の証明等）を論文化し、学術誌への掲載に至った。一方、これまでPISLでは熱抵抗ゼロになると考えてきたが、シミュレーションを大規模化した結果、非常に大きな格子サイズでは僅かに熱抵抗が現れることが分かった。PISLは熱抵抗の無いモデルでなく、第２段階以降で用いるモデルとして適切でないことが分かった。
固体の熱伝導に係るフォノン相互作用過程について、「正常過程は熱抵抗を伴わず、ウムクラップ過程のみが熱抵抗の要因となり得る」というPeierlsの仮説が、広く受け入れられてきた。前年度に構築したウムクラップ過程を含まない格子モデルUFL（Umklapp-Free Lattice）に対し、シミュレーションで熱伝導特性を調査した。シミュレーションを大規模・高速化するために、GPU計算コードを開発した。その結果、Peierls仮説の直接検証に初めて成功した。熱伝導物理学の基礎付けに貢献する成果である。また、UFLは熱抵抗の無いモデルであり、第２段階以降の研究に必要なモデルを得ることができた。
さらに、FPU格子モデルについて、局在モード解の存在を証明した。この数学的結果は、第２段階に関連する。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２０２０年度までの当初計画は、以下の項目（１）～（４）であった。（１）PISLが熱抵抗の無い格子モデルであり、以後の研究の出発点となることの検証。（２）分子動力学（MD）シミュレーションによる熱輸送波の同定。（３）PISLにおける局在モードによるフォノン散乱特性の数値的解析。（４）PISLにおける熱輸送波の散乱体の同定。
項目（１）については、シミュレーションを大規模化した再調査の結果、PISLには僅かな熱抵抗が存在し、（２）以降の研究の出発点として適切でないことが判明した。PISLに代わるモデルとしてUFLを扱い、GPUを用いた非平衡MDシミュレーションにより熱伝導特性を調査した。熱抵抗に関するPeierlsの仮説の直接検証に成功した。本結果に関する論文を学術誌に投稿すると共に、国内学会で発表した。UFLが熱抵抗ゼロのモデルであることが分かり、（２）以降の研究に必要なモデルを得ることができた。上記に加え、前年度に得られたPISLに関する数学的結果（対称性の証明等）の論文が、学術誌に掲載された。
項目（２）～（４）については、モデルについて当初計画からの変更が不可避となった為、計画通りの作業実施に至らなかった。しかし、UFLを代替モデルとすることで、今後の研究遂行の見通しを得ることができた。また、項目（３）に関連する計画外の成果として、FPU格子における局在モード解の存在証明に成功した。本結果の論文を学術誌に投稿した。
上記（２）～（４）に関して当初計画からの遅れを生じたが、（１）について、UFLに関して計画以上の成果（GPU計算コードの開発、Peierls仮説の検証）を達成した。これにより、今後の研究の見通しを得た。また、（３）に関連した計画以上の成果（局在モード解の存在証明）も得た。これら計画以上の成果を考慮し、現状を「おおむね順調に進展している。」と総合的に判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記（２）～（４）の研究課題を、対象モデルをUFLに変更して遂行する。（２）では、まず、UFLにおける単一モード平面波の厳密解を探求する。次に、単一モード平面波解をヒントとしながら、MDシミュレーションによる熱輸送波動モードの同定を進める。（３）に相当する内容として、UFLにおける定在型局在モードによるフォノン散乱特性の数値的解析を進める。UFLから調査を始め、UFLのポテンシャル関数に摂動を加えたときに生じる現象を調査する。並行して、（４）のUFLにおける熱輸送波の散乱体の同定を進める。これらに加え、UFLで熱抵抗ゼロになることの理由を、理論的に明らかにすることも試みる。これらを、２０２１年度目標とする。なお、フォノン散乱で熱伝導特性を十分に説明できないと判断した場合、当初計画通り定在型局在モードによるソリトン散乱特性の調査に進む。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍の影響で、国内学会と国際会議がオンライン開催に変更となり、旅費が不要となったため。当該助成金は、次年度の物品費として使用する。コロナ禍が収束して対面学会が再開された場合は、旅費としても使用する。
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