2021 Fiscal Year Research-status Report
非線形局在モードによるエネルギー輸送波散乱と格子熱伝導の研究
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19K03654
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
吉村 和之 鳥取大学, 工学研究科, 教授 (40396156)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土井 祐介 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (10403172)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非線形格子 / 熱抵抗 / ウムクラップ過程 / 局在モード |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、固体におけるミクロスケールでの熱抵抗発生メカニズムを、理論的に解明することを目的とする。研究計画では、第１段階で、ポテンシャル関数に対称性を備える格子モデルを構成し、熱抵抗が無いことを検証する。さらに、熱エネルギー輸送を担う波動モードの同定を行う。第２段階で、当該モデルにおける局在モードによる熱エネルギー輸送波の散乱特性を調査する。第３段階以降で、対称格子モデルを出発点とし、対称性を徐々に壊したとき熱抵抗が生じる過程を調査する。２０２１年度は、上記の第１段階について前年度からの研究を継続して完了した。さらに、第２段階の研究を実施した。
前年度までに、ウムクラップ過程を含まない格子モデルUFL（Umklapp-Free Lattice）を構築し、数値シミュレーションにより熱抵抗ゼロであることを示した。これは、第２段階以降の基礎となるモデルである。今年度は、UFLにおける熱エネルギー輸送波の同定を行い、それらが非線形性により変調を受けたフォノンであることを明らかにした。UFLに関する一連の研究結果は、学術誌Phys. Rev. Eに論文として掲載された。また、国際研究集会LCM2021と日本物理学会2021年秋季大会において同結果の講演を行った。
第２段階に関しては、UFLにおける局在モードによるフォノン散乱過程を調査するための数値計算コードを作成した。この数値計算コードを用いて、局在モードによるフォノンの散乱特性に関する予備的調査を行った。その結果、UFLの特徴として、フォノンが局在モードをほぼ完全に透過するようなフォノン波数域があることが分かってきた。
さらに、FPU格子モデルの局在モード解の存在証明に関する昨年度投稿の論文が、学術誌Jour. of Diff. Eq.に掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２０２１年度までの当初計画は、以下の項目（１）～（５）であった。（１）PISLが熱抵抗の無い格子モデルであり、以後の研究の出発点となることの検証。（２）分子動力学（MD）シミュレーションによる熱輸送波の同定。（３）PISLにおける局在モードによるフォノン散乱特性の数値的解析。（４）PISLにおける熱輸送波の散乱体の同定。（５）PISLの対称性を徐々に壊したとき熱抵抗が発生する過程の理解。
項目（１）に関連して、PISLに関する数学的結果（対称性の証明等）の学術誌論文を発表した。一方で、PISLは（２）以降の研究の出発点として適切でないことが判明した為、代替モデルとしてUFLを構成した。GPUを用いた非平衡MDシミュレーションにより、UFL が熱抵抗ゼロであることを示し、熱抵抗に関するPeierlsの仮説の直接検証に成功した。さらに、項目（２）に相当するUFLの熱輸送波同定も行った。これらUFLに関する結果を学術誌論文として発表すると共に、国際研究会と国内学会での発表も行った。項目（３）については、数値計算により大まかな結果を得た。より詳細な調査は、今後の課題である。
項目（４）と（５）については、計画通りの作業実施に至らなかった。また、項目（３）に関連する計画外の成果として、FPU格子における局在モード解の存在証明に成功した。当該結果を、学術誌論文として発表した。
上記（４）と（５）に関して当初計画からの遅れを生じたが、（１）～（３）は実施することができた。（１）について、UFLに関して計画以上の成果（GPU計算コードの開発、Peierls仮説の検証）を達成した。また、（３）に関連した計画以上の成果（局在モード解の存在証明）も得た。これら計画以上の成果、および、学術誌論文３編の掲載を達成した点を考慮し、現状を「おおむね順調に進展している。」と総合的に判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記（３）～（５）の研究課題を、UFLを対象モデルとして遂行する。（３）に相当する内容として、UFLにおける定在型局在モードによるフォノン散乱特性の数値的解析を進める。より高精度かつ詳細な結果を得ることを目指す。UFLから調査を始め、UFLのポテンシャル関数に摂動を加えたときに生じる現象を調査する。並行して、（４）のUFLにおける熱輸送波の散乱体の同定を進める。特に、UFLの定常熱伝導状態において、局在モードが出現しているか否かを調べる。これらに加え、UFLで熱抵抗ゼロになることの理由を、理論的に検討する。（３）と（４）の完了後、（５）UFLの対称性を徐々に壊したときの定常熱伝導状態の変化を調べ、熱抵抗が発生する過程の理解を目指す。これらを、２０２２年度目標とする。
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| Causes of Carryover |
COVID-19の流行により、当初研究計画で参加を予定していた国際会議および国内学会がオンライン開催となったため予定よりも旅費支出が少なくなり、次年度使用額が生じた。 2022年度も国際会議は、旅費支出を伴わないオンライン開催が見込まれる。そのため、研究費は、国内学会、国内研究会への参加旅費として使用する。また、一部は、PC等の物品購入費として使用する。
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