2021 Fiscal Year Annual Research Report
測定の操作的性質に基づく量子古典混合系の数理構造の解明とその応用
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19K03658
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| Research Institution | Tamagawa University |
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Principal Investigator |
中平 健治 玉川大学, 量子情報科学研究所, 教授 (90804005)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 量子論 / 量子情報理論 / 操作的確率論 / 量子プロセス識別 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
全体計画として，(1)操作的な原理のみを用いた広義量子論の数学的構造の導出，(2)量子論に関する各種の操作的な性質の解明，の大きく二つのテーマがあり，前年度では(1)および(2)の一部までを実施した。最終年度である本年度では，(2)に関して特に前年度と同様に量子プロセス識別問題に取り組んだ。具体的には，広いクラスのプロセス識別問題を定式化して解析を行うための理論を構築した。
量子プロセスとは量子状態・量子チャネル・量子スーパーチャネル等を含んだ広い概念のことであり，量子プロセス識別問題は量子状態や量子チャネルを識別する問題を含んだ汎用的な問題であるとみなせる。本問題において，平均正解率を最大とするような識別を求めるための研究が盛んに行われている。また，unambiguous最適識別と呼ばれる，誤りがないことを保証した上で平均正解率を最大とするような識別についても研究が行われている。一方，用途によってはこれらの最適化規準とは別の規準を考えたい場合が容易に想定される。本年度ではまず，広いクラスの規準を用いる問題を扱えるような定式化法やその解法を提案した。また，量子論が許容するすべての識別を考える代わりにある特定の条件を満たすような識別（例えば補助系とのもつれ状態を用いないような識別）の中で最良のものを求めたい場合も少なくない。このような問題を扱えるような手法を提案した。
これらの研究により，量子プロセス識別問題において多くの最適化規準に対して適用でき，対象とする識別に制約を課した場合にも利用できるという汎用的な手法を確立できた。また，本研究により，識別という量子論における基本的な操作に関して，いくつかの重要な性質を導くことができた。
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