2020 Fiscal Year Research-status Report
New approach to fundamental laws of non-equilibrium physics based on gauge/gravity correspondence
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19K03659
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
中村 真 中央大学, 理工学部, 教授 (00360610)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | AdS/CFT対応 / 非平衡定常状態 / 非線形電気伝導 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は電場駆動型の非平衡相転移の解析、負性微分電気伝導の発現メカニズムの解明、直交する電場と磁場が存在する場合の非平衡定常状態の安定性解析、非平衡定常状態における相関関数計算のための枠組みの構築、および非平衡定常状態における揺らぎと応答に関する関係式の吟味を行った。
非平衡相転移の研究では電場駆動型の相転移についてD3-D7模型とよばれるゲージ・重力理論の模型を用いて解析した。この系で発現する電場駆動型の非平衡2次相転移における臨界指数の計算を行い、系が接する熱浴の温度、印加された電場、電荷密度に対する系の応答を系統的に調査した。この結果については現在論文の形にまとめている。負性微分電気伝導の発現メカニズムに関する研究では、系に存在する正負電荷対が印加電場によって電離される過程が負性微分電気伝導の原因となり得ることを明らかにした。この結果は論文の形で[JHEP 12 (2020) 124]に掲載された。非平衡定常状態の安定性解析に関しては、解析の基本となる擬正規モードの複素周波数固有値を数値計算により正確に求める必要がある。本年度はこの数値計算に関する技術の知見を蓄積し、日本物理学会において発表を行った。また相関関数計算のための枠組みにおいては、ゲージ・重力対応におけるSchwinger-Keldysh形式に基づいた計算手法を確認し、基礎的な計算を進めた。揺らぎと応答に関する関係式に関する研究では、熱浴中を一定速度で牽引されるテスト粒子の有効温度と微分易動度の関係を具体的に計算し、これらの間に成り立つ関係を線形応答を超えた範囲で解析した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の主題に基づく複数の研究を進めることができている。研究テーマによっては基礎的な計算段階にあるテーマもあるが、いずれの計算も軌道に乗りつつあり、このまま研究を遂行することで、具体的な成果につながるものと期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も引き続き、非平衡相転移および非平衡定常状態の有効理論に関する研究、非平衡定常状態の安定性解析、非平衡定常状態における相関関数の計算、揺らぎと応答の関係などに関する研究を推進していく。
非平衡定常状態における自由エネルギーの概念が成立するかどうか、その概念が成立する場合それはどのように計算されるのかは、非平衡物理学の基本的な問いである。この問いを明らかにするために、非平衡相転移における臨界現象、臨界指数をさらに系統的に調査し、その相転移現象を記述する有効理論として可能なモデルを絞り込んでいく。
また、ゲージ・重力対応におけるSchwinger-Keldysh形式に関する理解を深めることで、非平衡定常状態の有効作用の計算にも役立てていく予定である。
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| Causes of Carryover |
本年度はコロナ禍のため、予定された学会出張、研究者との意見交換のための出張が全く実施できなかった。このため、旅費を中心とする経費に残余が生じたため、次年度使用額として計上した。次年度においても新型コロナウイルス感染症の影響が依然として継続することが予想されるが、オンラインによる研究打合せにかかる経費、計算機を用いた数値計算に必要な経費など、状況に応じた経費の支出を行うことで、本計画の遂行に資する予算執行を実施していく予定である。
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