2021 Fiscal Year Research-status Report
New approach to fundamental laws of non-equilibrium physics based on gauge/gravity correspondence
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19K03659
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
中村 真 中央大学, 理工学部, 教授 (00360610)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | AdS/CFT対応 / 非平衡定常状態 / 非線形電気伝導 / 輸送現象 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は電流駆動型非平衡相転移における非平衡臨界点および非平衡三重臨界点での臨界指数の詳細をゲージ・重力対応のD3-D7模型を用いて計算した。また、閉鎖系が開放・散逸系となったことによる動的臨界現象への影響について、南・日高によるO(N)模型を用いて解析した。差動回転をする液体金属におけるスピン輸送の研究も実施した。さらに、非平衡定常状態の記述を念頭に、ゲージ・重力対応におけるSchwinger-Keldysh形式を用いたグリーン関数の計算、非線形AC伝導度の計算、非線形DC電導度の計算手法の開発などを行った。
ゲージ・重力対応のD3-D7模型を用いた電流駆動型非平衡相転移の研究においては、これまでの本研究において、非平衡定常状態において発現する新奇な三重臨界点の存在を見出していた。本年度はこの電流駆動型非平衡相転移における臨界点および三重臨界点における臨界指数の計算を行った。今までの研究では臨界指数のうちβの計算のみ行っていたが、ここではγ、δ、ν、ηおよび動的臨界指数のzの計算を行った。この結果、β、δ、ηについてはいずれも標準的ランダウ理論の値と一致した。一方で、γとνについては非平衡三重臨界点において対称性が回復した相から転移点に近づく場合と対称性が破れた相から近づく場合で異なる値を示すという、特異な性質が見られた。この成果はarXiv:2201.06894[hep-th]としてプレプリントサーバにアップロードし、現在、学術論文として学術誌に投稿中である。
また、開放・散逸系の動的臨界現象においては動的繰り込み群による計算を2-loopのオーダーまで実施し、開放・散逸系としたことにより物理量の臨界減速に対する影響を評価した。この結果は現在、論文としてまとめている。またスピン輸送の研究においてもスピン流の新たな起源を見出し、論文を執筆中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の主題に基づく複数の研究を進めることができている。非平衡相転移の研究においては臨界指数の計算を通じて新たな現象を見出すに至っている。また、基礎的な計算段階にある研究テーマにおいても計算手法の確立がなされ、このまま研究を遂行することで具体的な成果につながるものと期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も引き続き、非平衡相転移および非平衡定常状態の有効理論に関する研究、非平衡定常状態の安定性解析、非平衡定常状態における相関関数の計算、ゆらぎと応答の関係などの非平衡系の基本的な問題に関する研究を遂行していく。加えて、動的臨界現象や輸送現象に関して繰り込み群や場の理論的な計算手法も活用しながら研究を進める。特に繰り込み群の視点をゲージ・重力理論の枠内に翻訳することで、重力理論側での繰込み群の解析により臨界指数を計算することを試みる。このような研究により非平衡相転移を記述する有効理論に関する知見を深めるとともに、非平衡定常状態の基本的な性質を探っていく予定である。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍による影響により、予定していた学会参加旅費が全て未使用となった他、共同研究のための研究打合せも出張をとりやめて全てオンライン会議としたことにより、次年度使用額が生じた。次年度もコロナ禍による影響が続くことが予想されるが、計算機を用いた数値計算に必要な経費の他、パートタイム職員の雇用による研究効率の向上をはかるなど、研究成果を得るために予算を有効利用する予定である。
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